1、通榆一中20182019学年度高一上学期月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 的值为( )A B C D2. 已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于 () A. B1 C. D33. ysin 是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数4. 设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()A B C D5. 已知a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，且存在m、nR使cmanb成立，若a、b、c的终点共线，则必有()Amn0 Bmn1 Cmn1 D
2、mn16. 函数的单调递增区间是（ ）A BC D 7. 在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角8. 函数，的部分图象如图所示，则的值分别是( )A2， B2， C4， D4，9. 已知AD，BE分别为ABC的边BC，AC上的中线，设a，b，则等于() Aab Bab Cab Dab10. 设函数f(x)sin，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为，且在上为增函数11. 将函数ysin图象上的点P向左平移s(s0)个单位长度
3、得到点P.若P位于函数ysin 2x的图象上，则()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为12. 已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点P，使有最小值，则P点坐标为()A(3,0) B(3,0) C(2,0) D(4,0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量a(m,4)，b(3，2)，且ab，则m_.14. 已知，则= .15. 在ABC中，点M，N满足2，.若xy，则x+y=_.16. 将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_.三、解
4、答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)已知0，sin .(1)求tan 的值；(2)求的值18. (本小题满分12分)设(2，1)，(3,0)，(m,3)(1)当m8时，将用和表示；(2)若A，B，C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件19. (本小题满分12分)已知O为坐标原点，A（0,2），B（4,6），Ot1t2（1）求证 当t11时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；（2）当t11时，求| O |的最小值20. (本小题满分12分)已知a，b，c在同一平面内，且a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c；(2)若|b|，且(a2b)
5、(2ab)，求a与b的夹角21. (本小题满分12分)在已知函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域22. (本小题满分12分)函数f(x)12a2acos x2sin2 x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值数学答案一、 选择题：1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10. C 11.A 12.B二、 填空题：13.14.15.16.三、 解答题：17(本小题满分10分)已知0，sin .(1)求tan 的值；(2)求的值【解】(1)因为01，则当cos x1时，f(x)min14a；若2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，所以a1或a3(舍)；若a2时，g(a)，矛盾所以g(a)时，a1.此时f(x)22，当cos x1时，f(x)取得最大值5.