1、课时规范练1集合的概念与运算 基础巩固组1.(2019北京,文1)已知集合A=x|-1x1,则AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)2.已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=x|2x0,N=-2,-1,0,1,2,则MN=()A.B.1C.0,1D.-1,0,16.(2019浙江,1)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,37.(2019天津,理1)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,
2、2,3D.1,2,3,48.设全集U=R,集合A=x|x-10,集合B=x|x2-x-60,则下图中阴影部分表示的集合为()A.x|x3B.x|-3x1C.x|x2D.x|-20,B=x|y=log2(x-2),则A(RB)=()A.0,1)B.(1,2)C.(1,2D.2,+)11.已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是.12.已知集合M=1,2,3,4,则集合P=x|xM,且2xM的子集的个数为.综合提升组13.已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是()A.(-1,+)B.-1,+)C.(3,+)D.3,+)14.已知
3、集合U=R,A=xZ|x26,B=x|x2(x-2)0,使得PR2|PP0|rM,则称集合为“开集”.下列命题中正确的是()A.集合(x,y)|(x-1)2+(y-3)20是开集C.开集在全集R2上的补集仍然是开集D.两个开集的并集是开集16.已知集合A=x|42x16,B=a,b,若AB,则实数a-b的取值范围是.创新应用组17.(2019辽宁丹东质检二,2)已知集合A=-2,1,B=x|ax=2,若AB=B,则实数a值集合为()A.-1B.2C.-1,2D.-1,0,218.(2019北京通州区期中)设A是整数集的一个非空子集,对于kA,若k-1A,且k+1A,则称k是A的一个“孤立元”.
4、(1)集合T=1,2,3,5元素中T的“孤立元”是;(2)对给定集合S=1,2,3,4,5,6,由S中的3个元素构成的所有集合中,含“孤立元”的集合有个.参考答案课时规范练1集合的概念与运算1.CA=x|-1x1,AB=(-1,+),故选C.2.C当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以AB=5,8,11,故选C.3.B因为C=AB=1,2,所以C的子集共有22=4个.4.B因为A=-1,0,1,2,B=12,1,2,4,所以AB=-1,0,12,1,2,4,故AB中元素的个数为6.5.B由已知得M=x|0x2,所以MN=1.6.AUA=-1,3,则(UA)B
5、=-1.7.DAC=1,2,(AC)B=1,2,3,4,故选D.8.D由题意可得A=x|x1,B=x|-2x3,所以AB=x|-20,解得x1.由x-20,解得x2,故RB=x2,A(RB)=(1,2,所以选C.11.(4,+)由log2x2,得0x4,即A=x|0x4,而B=x|x4.12.4由题意,得P=3,4,所以集合P的子集有22=4(个).13.C由题意,A=-1,3,B=(-,a),AB,a3,a的取值范围是(3,+).14.B集合U=R,A=xZ|x26=xZ|-6x6=-2,-1,0,1,2,B=x|x2(x-2)0=x|x0或0x2,UB=x|x2或x=0.图中阴影部分表示的
6、集合为A(UB)=0,2.故选B.15.AD集合(x,y)|(x-1)2+(y-3)20的曲线上任意取点(x0,y0),以任意正实数r为半径的圆面,均不满足条件,故B错误;依题意可确定开集不含边界,开集在全集R2上的补集有边界,不是开集,故C错误;两个开集的并集满足开集的定义,故D正确.故选AD.16.(-,-2集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4.因为AB,所以a2,b4.所以a-b2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-,-2.17.DAB=BBA,A=-2,1的子集有,-2,1,-2,1.当B=时,显然有a=0;当B=-2时,-2a=2a=-1;当B=1时,a1=2a=2;当B=-2,1时,不存在a,符合题意,实数a值集合为-1,0,2,故选D.18.516(1)据题意知,没有与之相邻的元素是“孤立元”,集合T中只有5与其他元素不相邻,所以5是T的“孤立元”.(2)据题意知,无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素,集合S中的3个元素构成的所有集合中,无“孤立元”的集合为1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,共4个,故由S中的3个元素构成的所有集合中,含“孤立元”的集合有C63-4=20-4=16个.
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