1、第6讲实验：验证机械能守恒定律基础巩固1.(2016北京朝阳期中,16,12分)如图1所示,是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50 Hz的交流电。图1图2(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.60 cm,OC=27.21 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00 kg,取g =9.80 m/s2 。在OB段运动过程中,重物重力势能的减少量Ep=J;重物的动能增加量Ek=J(结果均保留三位有效数字)
2、。(2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的误差(选填“偶然”或“系统”)。由此看,甲同学数据处理的结果比较合理的应当是EpEk(选填“大于”、“等于”或“小于”)。(3)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以12v2为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其原因可能是。乙同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度g k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。图3(4)丙同学利用该实验装
3、置又做了其他探究实验,分别打出了4条纸带、,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为。(取g =9.80 m/s2)6.05 cm,6.10 cm,6.06 cm4.96 cm,5.35 cm,5.74 cm4.12 cm,4.51 cm,5.30 cm 6.10 cm,6.58 cm,7.06 cm2.2016北京西城一模,21(2)如图1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此
4、装置可“验证机械能守恒定律”。图1已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材是(只有一个选项符合要求,填选项前的符号)。A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、刻度尺安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示(其中一段纸带图中未画出)。图中O点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图2所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02 s。由此可计算出打E点时重物的瞬时速度vE=m
5、/s(结果保留三位有效数字)。图2若已知当地重力加速度为g,代入图2中所测的数据进行计算,并将12vE2与进行比较(用题中所给字母表示),即可在误差范围内验证,从O点到E 点的过程中机械能是否守恒。 某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O了,如图3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出重物下落到各点的速度v,并作出v2-h图像。图4中给出了a、b、c三条直线,他作出的图像应该是图线;由图像得出,A点到起始点O的距离为cm(结果保留三位有效数字)。图3图4某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验,他设计的实验装置如图5所
6、示,用细线的一端系住一个较重的小铁锁(可看成质点),另一端缠系在一支笔上,将笔放在水平桌面的边上,用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处(细线拉直),然后自由释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀,铁锁经过时,细线立即被割断,铁锁继续向前运动,落在水平地面上。测得水平桌面高度为h,笔到铁锁的距离为l,笔到铁锁落地的水平距离为s。若满足s2=(用l、h表示),即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。图5综合提能1.(2016北京朝阳期中,16,12分)如图1所示,是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50 Hz的交流电。图1图2(1)甲同学按照正确
7、的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.60 cm,OC=27.21 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00 kg,取g =9.80 m/s2 。在OB段运动过程中,重物重力势能的减少量Ep=J;重物的动能增加量Ek=J(结果均保留三位有效数字)。(2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的误差(选填“偶然”或“系统”)。由此看,甲同学数据处理的结果比较合理的应当是EpEk(选填“大于”、“等于”或“小于”)。(3)乙同学想利用该实验装置测定当地的
8、重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以12v2为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其原因可能是。乙同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度g k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。图3(4)丙同学利用该实验装置又做了其他探究实验,分别打出了4条纸带、,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x
9、3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为。(取g =9.80 m/s2)6.05 cm,6.10 cm,6.06 cm4.96 cm,5.35 cm,5.74 cm4.12 cm,4.51 cm,5.30 cm 6.10 cm,6.58 cm,7.06 cm2.2016北京西城一模,21(2)如图1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律”。图1已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材是(只有一个选项符合要求,填选项前的符号)。A.直流电源、天平及砝码B.直流电源
10、、刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、刻度尺安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示(其中一段纸带图中未画出)。图中O点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图2所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02 s。由此可计算出打E点时重物的瞬时速度vE=m/s(结果保留三位有效数字)。图2若已知当地重力加速度为g,代入图2中所测的数据进行计算,并将12vE2与进行比较(用题中所给字母表示),即可在误差范围内验证,从O点到E 点的过程中机械能是否守恒。 某同学进行数
11、据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O了,如图3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出重物下落到各点的速度v,并作出v2-h图像。图4中给出了a、b、c三条直线,他作出的图像应该是图线;由图像得出,A点到起始点O的距离为cm(结果保留三位有效数字)。图3图4某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验,他设计的实验装置如图5所示,用细线的一端系住一个较重的小铁锁(可看成质点),另一端缠系在一支笔上,将笔放在水平桌面的边上,用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处(细线拉直),然后自由释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀,铁锁经过时,细线
12、立即被割断,铁锁继续向前运动,落在水平地面上。测得水平桌面高度为h,笔到铁锁的距离为l,笔到铁锁落地的水平距离为s。若满足s2=(用l、h表示),即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。图5答案精解精析基础巩固1.答案(1)1.821.71(2)系统大于(3)先释放重物再接通打点计时器等于(4)解析(1)Ep=mgOB=1.009.8018.6010-2 J1.82 J,Ek=12mv2=12m(ACtAC)2=121.00(27.21-12.41)10-20.0242 J1.71 J(2)由于各种阻力影响,使得重物重力势能转化为动能和摩擦产生的内能,EpEk,这是由本装置所决
13、定的,是系统误差。(3)由图3知h=0时,v0,说明在打第一个点时,重物已有速度,可能是先释放重物再接通打点计时器电源造成的。从直线上任取两点(h1,v122),(h2,v222),由机械能守恒定律有:mg(h2-h1)=12m(v22-v12),g=v22-v122(h2-h1)=k。(4)本实验中若不计各种摩擦阻力,重物带动纸带做自由落体运动,相邻两点间隔之差应相等即x=x2-x1=x3-x2=gT2=9.800.022 m=0.392 cm,只有满足条件。2.答案D3.04gh2a10.04l(h-l)解析打点计时器是采用交流电源供电的;实验中需要用刻度尺来测量纸带上的点间距;本实验不需
14、要测量重物质量,所以不需要天平;vE=h3-h12T=3.04 m/s;根据机械能守恒可知,重力势能的减少量等于动能的增加量,mgh2=12mvE2-0,则12vE2=gh2;由于选取A点作为起点,则起点处速度不为0,即h=0时v0,故应为图线a;图线a的横截距的绝对值表示A点到真实起点O的距离,由图像可知,A点到起始点O的距离为10.0 cm;第一段圆周运动,由动能定理可知,mgl=12mv2-0,第二段平抛运动,水平方向:s=vt,竖直方向:h-l=12gt2,解得s=2l(h-l),则s2=4l(h-l)。综合提能1.答案ACD变大94解析全过程机械能守恒,动能和重力势能之间相互转化。摆
15、线在P 点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间v保持不变,由F-mg=mv2R知,摆长变短,即R变小,则F变大。观察频闪照片知,长摆与短摆摆动时间之比是64,即周期之比为32,由T=2Lg,得L=T2g42,则L长L短=94。2.答案AAB-mghB12mhC-hA2T2C见解析解析重物的机械能指它的动能和重力势能,所以机械能是否守恒要看动能和重力势能变化量是否相等,所以选A项。因为电磁打点计时器用6 V以下交流电源,所以A项器材需要;实验中需要用刻度尺测纸带上点间距离,所以B项器材需要;因为动能变化、重力势能变化都是对同一重物而言的,所以不需要测它的质量,故C项不需要。从打O点到打B点的过程中重物的重力势能在减少,所以Ep=-mghB,再由vt2=v得打B点时重物的速度为vB=hC-hA2T,故动能变化量为Ek=12mvB2-0=12mhC-hA2T2。因为做实验时存在空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力,故重物下落过程不是自由落体运动,所以|Ep|Ek,所以C项正确。该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中,若阻力 f 恒定,根据mgh-fh=12mv2-0v2=2(g-fm)h可知,v2-h图像就是过原点的一条直线。要想通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒,还必须看图像的斜率是否接近2g。