2021版新高考数学一轮复习 课时规范练7 函数及其表示 新人教A版.docx

1、课时规范练7函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数图象的是()2.(2019广东深圳高级中学考前仿真,1)已知集合A=x|y=(1-x)(x+3),B=x|log2x1,则AB=()A.x|-3x1B.x|0x1C.x|-3x2D.x|x23.(2019河北秦皇岛一中月考)y=x-12x-log2(4-x2)的定义域是()A.(-2,0)(1,2)B.(-2,0(1,2)C.(-2,0)1,2)D.-2,01,24.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=eln x,g(x)=xB.f(x)=x2-4x+2,g(x)=x-2C.f

2、(x)=sin2x2cosx,g(x)=sin xD.f(x)=|x|,g(x)=x25.若函数y=f(x)的值域是1,3,则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,36.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1)B.-1,-12C.(-1,0)D.12,17.已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x2,x2+2,x2,则f(f(1)=()A.-12B.2C.4D.119.(2019江苏,4)函数y=7+6x-x2的定义域是.10.(2019山西晋城一中期中)已知函数f(x)满足2f(x)+f(

3、-x)=3x,则f(x)=.11.已知y=f(2x)的定义域为-1,1,则函数y=f(log2x)的定义域是.综合提升组12.(2019湖北八校联考一,4)设函数f(x)=5x+4,x0,则满足f(x2-2)f(x)的x的取值范围是()A.(-,-1)(2,+)B.(-,-2)(2,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-,-1)(2,+)14.(2019湖北武汉检测)某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆,计划是:第一天记忆300个单词;第一天后的每一天,在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量,则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为;并写出该函数的一个

4、性质(比如:单调性、奇偶性、最值等):.15.(2019广东珠海一中质检)已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x-2,aR)有最大值,则f(x)B17.(2019全国2,理12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x(0,1时,f(x)=x(x-1).若对任意x(-,m,都有f(x)-89,则m的取值范围是()A.-,94B.-,73C.-,52D.-,8318.(2019江西新余一中质检一,15)已知f(x)=22x+1+sin x,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=.参考答案课时规范练7函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定

5、义域不符合,选项D不是函数的图象.由函数的定义可知选项C正确.2.B由(1-x)(x+3)0,解得-3x1,由对数函数的性质可得log2xlog22,解得0x2,所以AB=x|00,解得x(-2,0)1,2),即函数的定义域是(-2,0)1,2).4.DA,B,C的定义域不同,所以答案为D.5.C1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域为-2,0.故选C.6.Bf(x)的定义域为(-1,0),-12x+10,-1x0,且a-1,解得-1a0时,f(x)递增,故f(x)f(0)=0,又x0时,f(x)=0,故f(x2-2)f(x)x2-2x

6、,x2-20,解得x2或x0,且a-1,解得-1a12.16.ACD对于A,若f(x)A,则f(x)的值域为R,于是,对任意的bR,一定存在aD,使得f(a)=b,故A正确;对于B,取函数f(x)=x(-1x-2),当a0或a-2),易知f(x)-12,12,所以存在正数M=12,使得f(x)-M,M,故D正确.故选ACD.17.Bf(x+1)=2f(x),f(x)=2f(x-1).当x(0,1时,f(x)=x(x-1),f(x)的图象如图所示.当2x3时,f(x)=4f(x-2)=4(x-2)(x-3),令4(x-2)(x-3)=-89,整理得9x2-45x+56=0,即(3x-7)(3x-8)=0,解得x1=73,x2=83.当x(-,m时,f(x)-89恒成立,即m73,故m-,73.18.5f(x)+f(-x)=22x+1+sinx+22-x+1-sinx=22x+1+2x+11+2x=2,且f(0)=1,f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.