1、解答题专项规范练姓名：_班级：_学号：_1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sin Asin C.(1)求角B的大小；(2)若x0，)，求函数f(x)sin(xB)sin x的值域2.如图所示的多面体中，ABCD是菱形，EDFB，ED平面ABCD，ADBD2，BF2DE2.(1)求证：AECF；(2)求二面角AFCE的余弦值3数列an的前n项和为Sn，且点(n，Sn)在函数f(x)3x22x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有的nN*都成立的最小值m.4.已知函数f(x)ax22ax2b(a0)
2、在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若bb0)的左，右两个焦点，若椭圆C上的点A到F1，F2两点的距离之和等于4.(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)过点P的直线与椭圆交于两点D、E，若DPPE，求直线DE的方程；(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N，若OMN面积取得最大，求直线MN的方程答案精析解答题专项规范练61解(1)因为a，b，c成等比数列，则b2ac.由正弦定理得sin2Bsin Asin C.又sin Asin C，所以sin2B.因为sin B0，则sin B.因为B(0，)，所以B或.又b2ac，则ba或bc，即b不是ABC的最大边，故
3、B.(2)因为B，则f(x)sinsin xsin xcos cos xsin sin xsin xcos xsin.因为x0，)，则x，所以sin.故函数f(x)的值域是.2(1)证明方法一在AEF中，AE，EF，AF2，AE2EF2AF2，AEEF.在AEC中，AE，EC，AC2，AE2EC2AC2，AEEC.又EFECE，AE平面ECF，又FC平面ECF，AEFC.方法二ABCD是菱形，ADBD2，ACBD，AC2.ED平面ABCD，BD2，BF2DE2，故可以O为坐标原点，以OA，OB所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的空间直角坐标系则A(，0,0)，E(0，1，)，C(，0,0)，F
4、(0,1,2)，(，1，)，(，1,2)(，1，)(，1,2)3140.AECF.(2)解由(1)知A(，0,0)，C(，0,0)，F(0,1，2)，E(0，1，)，则(，1,2)，(2，0,0)，(0,2，)，(，1，)，设平面AFC的一个法向量为n1(x1，y1，z1)由n10，n10，得x1y12z10且2x10，令z11，得n1(0，2，1)设平面EFC的一个法向量为n2(x2，y2，z2)，由n20，n20，得2y2z20且x2y2z20，令y21，得n2(，1，)设二面角AFCE的大小为，则cos .3解(1)因为点(n，Sn) (nN*)均在函数yf(x)的图象上，所以Sn3n22n.当n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.当n1时，a1S13122615，所以，an6n5 (nN*)(2)由(1)得知bn，故Tnbi.因此，要使0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故故a1或a1，b0或b3.(2)b0成立又SOMN|y1y2|，设t，则SOMN，1t20对t恒成立，t时，t取得最小，SOMN最大，此时m0，MN方程为x1.
