1、蠡县第二中学2015-2016学年高二年级第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1.圆心为且过原点的圆的方程是 （ ）A BC D2. 如下框图，当x16，x29，p8.5时，x3等于()A7 B8 C10 D113.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的
2、标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 4.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） A或 B. 或 C. 或 D. 或5.执行下面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( )（A）5 （B）6 （C）7 （D）86.若样本数据，的标准差为，则数据， 的标准差为（ ）（A） （B） （C） （D）7.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或8.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户
3、家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8.28.610.011.311.9支出 （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元9若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是 ()Am1 Bm121 C1m121 D1m12110.如图是输出的值为1的一个程序框图，框内应填入的条件是()Ai99？Bi99？Ci99？ Di99？11.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第
4、一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 ( )A.7 B.9 C.10 D.1512.已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A、2 B、 C、6 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13.与圆(x2)2(y1)24外切于点A(4，1)且半径为1的圆的方程为_ _14.完成下列进位制之间的转化。（1）30241（5）= （10）； （2）219(10)= (6
5、)15.如果满足，那么 的最大值是 16如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入_xO yTCAB 第17题图三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且. （）求圆的标准方程； （）求圆在点处的切线在轴上的截距。18. （12分）如图求 的算法的程序框图.标号处填 ，标号处填 .根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序. （3）根据框图用当型(WHILE)语句编写程序.19. （12分）某工厂36名工人的年龄数据如下
6、表：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214130434411339223731385331443233432426401545244233537451639来源:学科网25373437842173826443549943183627423639（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01）？20. （12分）已知圆P：与
7、以原点为圆心的圆Q关于直线对称.求的值； 若两圆的交点为A、B，求AOB的度数.21.（12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值，并画出频率分布折线图；（2）求月平均用电量的众数、中位数和平均数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？22(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围参考
8、答案一、DBBDC CDBCA CC二、13、 (x5)2(y1)21 14、1946 1003 15、10 16、17.【解析】（1）设点的坐标为，则由圆与轴相切于点知，点的横坐标为，即，半径.又因为，所以，即，所以圆的标准方程为，（2）令得：.设圆在点处的切线方程为，则圆心到其距离为：，解之得.即圆在点处的切线方程为，于是令可得，即圆在点处的切线在轴上的截距为.18.答案：k99？，.S=0k=1DOS=S+1/(k*(k+1)k=k+1LOOP UNTIL k99PRINT SEND(2)S=0k=1WHILE k=99S=S+1/(k*(k+1)k=k+1WENDPRINT SEND(
9、3)19. 年龄在与之间共有人，所占百分比为20. 答案：；.解析：圆P：的方程可写成.圆P：和以原点为圆心的圆Q关于直线对称，直线是以两圆圆心P、Q为端点的线段的垂直平分线，解得.点(0，0)与(-4，2)的中点(-2，1)在直线上，解得.圆心P(-4，2)到的距离为，又圆P的半径为，由得.21.（1）由得：，所以直方图中的值是（2）月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是平均数为 225.6（3）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的
10、用户中应抽取户.22.【解】(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3.由题意，得1，解得k0或k，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即13.整理，得85a212a0.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a.所以点C的横坐标a的取值范围为.
