1、自选模块模拟练姓名：_班级：_学号：_“复数与导数”模块1已知复数z1i(1i)3.(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值2已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x1,2，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范围“计数原理与概率”模块1某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为，通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人(1)求这组志愿者的人数；(2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名
2、，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率2袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球2次即终止的概率；(3)求甲取到白球的概率答案精析自选模块模拟练4“复数与导数”模块1解(1)方法一z1i(1i)3i(2i)(1i)22i.|z1|2.方法二|z1|i(1i)3|i|1i|31()32.(2)|z|1，设zcos isin .|zz1|cos isin 22i| .当
3、sin1时，|zz1|有最大值21.2解(1)f(x)x3ax2bxc，f(x)3x22axb，由fab0，f(1)32ab0，得a，b2.f(x)3x2x2(3x2)(x1)，函数f(x)的单调区间如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值所以函数f(x)的递增区间是(，)与(1，)，递减区间是(，1)(2)f(x)x3x22xc，x1,2，当x时，fc为极大值，而f(2)2c，则f(2)2c为最大值，要使f(x)f(2)2c，得c2.“计数原理与概率”模块1解(1)设通晓中文和英语的人数为x，通晓中文和日语的人数为y，通晓中文和韩语的人数为z，且x，y，zN*，则解
4、得所以这组志愿者的人数为53210.(2)设通晓中文和英语的人为A1，A2，A3，A4，A5，甲为A1，通晓中文和韩语的人为B1，B2，乙为B1，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A5，B1)，(A5，B2)，共10种，同时选中甲、乙的只有(A1，B1)1种所以甲和乙不全被选中的概率为1.2解(1)设袋中原有n个白球，从袋中任取2个球都是白球的结果数为C，从袋中任取2个球的所有可能的结果数为C.由题意知从袋中任取2球都是白球的概率P，则n(n1)6，解得n3(舍去n2)，即袋中原有3个白球(2)设事件A为“取球2次即终止”取球2次即终止，即乙第一次取到的是白球而甲取到的是黑球，P(A).(3)P(B).
