1、第十六章 第4节碰撞课时分层训练基础达标练1在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来()AA球的质量一定大于B球的质量BA球的速度一定大于B球的速度CA球的动量一定大于B球的动量DA球的动能一定大于B球的动能解析：选C在碰撞过程中，A、B两小球组成的系统动量守恒碰撞后两球一起沿A原来的速度方向运动，说明系统的总动量沿A原来的速度方向，由动量守恒定律可知，碰撞前A的动量一定大于B的动量由pmv知：由于不知道两球的速度关系，所以无法判断两球的质量关系，也不能判断动能关系，故A、B、D错误，C正确2如图所示，光滑水平地面上有两个大小相同、质量不等的小球A和
2、B，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后都以2 m/s的速率反弹，则A、B两球的质量之比为()A35B23C12 D13解析：选A两球碰撞过程中，动量守恒，以A的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：mAvAmBvBmBvBmAvA，代入数据解得：mAmB35，故A正确，B、C、D错误3(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示则()A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，两物块及弹簧组成的系统动量守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1 m/s时
3、，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到5 m/s解析：选AC甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，甲、乙两物块及弹簧组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律有：mv乙mv甲2mv，解得v0.5 m/s，故B错误；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，则由mv乙mv甲mv甲mv乙，解得v乙2 m/s；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，则由mv乙mv甲mv甲mv乙，解得v乙0，故C正确；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则mv乙mv甲mv甲mv乙，解得v乙
4、6 m/s，两个物块的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则mv乙mv甲mv甲mv乙，解得v乙4 m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5 m/s，故D错误4如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是()Ah B.hC.h D.h解析：选C对A由机械能守恒有mghmv2，得v.对碰撞过程由动量守恒有mv2mv，得v.对整体设上升的最大高度为h，则由机械能守恒有2mg
5、h2mv2，解得h，C正确5如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()A4 J B8 JC16 J D32 J解析：选BA、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v代入数据解得v2 m/s所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8
6、 J，故B选项正确6如图所示，质量为m的A球在水平面上静止放置，质量为2m的B球向左运动速度大小为v0，B球与A球碰撞且无机械能损失，碰后A球速度大小为v1，B球的速度大小为v2，碰后相对速度与碰前相对速度的比值定义为恢复系数e，下列选项正确的是()Ae1 BeCe De解析：选A两球碰撞过程中，组成的系统动量守恒，碰撞为弹性碰撞以B球的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，2mv0mv12mv2，根据机械能守恒定律可知，2mv02mv122mv22，解得v1v0，v2v0，恢复系数e1，A选项正确，B、C、D选项错误7(多选)(2018福建三明一中高二期末)如图甲所示，在光滑水平面上的两
7、个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的xt图象已知m10.1 kg.由此可以判断()A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动C由动量守恒可以算出m20.2 kgD碰撞过程中系统机械能未损失解析：选AD由xt(位移时间)图线的斜率表示速度可知，碰前m2的位移不随时间的变化而变化，处于静止状态，m1的速度大小为v14 m/s，方向只有向右才能与m2相碰，故A正确；由题图乙读出，碰后m2向右运动，m1向左运动，故B错误；由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v22 m/s，v12 m/s，根据动量守恒定律得，m1v1m2v2m1v1，解得m20.3 kg，故C
8、错误；碰撞过程中系统损失的机械能为Em1v12m1v12m2v22，代入数据解得E0 J，故D正确8.如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；(2)小球B掉入小车后的速度大小解析：(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0mAv1mBv2碰撞过程中系统机械能守恒，有mAv02mAv12mB
9、v22解得v1v0，v2v0，碰后A球向左运动，B球向右运动(2)B球掉入小车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mBv2m车v3(mBm车)v3解得v3v0.答案：(1)v0v0(2)v0能力提升练9如图所示，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是()解析：选A物块b与弹簧相互作用的过程中，弹簧先被压缩后恢复原长，弹力先逐渐增大后逐渐减小，两物体的加速度先增大后减小，pt图象的斜率先增大后减小，A选项不合理；物块b与弹簧接触后，压缩弹簧，b做减速运动，a做加速运动，且在运动过程
10、中系统的动量守恒，如果b的质量较小，可能出现b反弹的现象，B选项合理；物块a、b质量相等，则可以出现符合C选项的运动过程，C选项合理；物块a的质量很小，可能出现符合D选项的运动过程，D选项合理10在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力如图(a)所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰若碰撞前、后两壶的vt图象如图(b)所示关于冰壶的运动，下列说法正确的是()A两壶发生弹性碰撞B碰撞后两壶相距的最远距离为1.1 mC蓝壶受到的滑动摩擦力较大D碰撞后蓝壶的加速度大小为0.1 m/s2解析：选B设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v01.0 m
11、/s，碰后红壶的速度为v00.4 m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv0mv0mv，解得v0.6 m/s；碰撞前两壶的总动能为Ek1mv020.5m.碰撞后两壶的总动能为Ek2mv02mv20.26mEk1，所以两壶碰撞为非弹性碰撞，故A错误；根据碰前红壶的速度图象可知红壶的加速度大小为a1 m/s20.2 m/s2，根据图(b)知，蓝壶停止运动的时刻为t s6 s，速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为s m m1.1 m，故B正确；根据vt图象的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度比蓝壶的加速度大，两壶质量相等，所以红壶的滑动摩擦力比蓝壶的
12、滑动摩擦力大，故C错误；碰后蓝壶的加速度大小为a m/s20.12 m/s2，故D错误11A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B的质量分别为2 kg和4 kg，A的动量是6 kgm/s，B的动量是8 kgm/s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量可能值分别为()A4 kgm/s,10 kgm/sB6 kgm/s,20 kgm/sC10 kgm/s,4 kgm/sD5 kgm/s,9 kgm/s解析：选A选项A碰后vA m/s2 m/s，VB m/s2.5 m/s，vAvB且碰前动能，A正确；B选项碰后动能大于碰前动能，B错误；C选项碰后vA m/s5 m/s，vB m/s1
13、m/s，vAvB，会发生第二次碰撞，C错误；同理D选项错误12如图所示，轨道AOB光滑且在O处平滑相接，B点右侧为粗糙水平面有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块P、Q，其中物块P的质量为0.9 kg，把物块P从斜面上0.8 m高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的C点处速度恰好减为零，BC长为1 m；若把物块Q置于B点，物块P仍从斜面上0.8 m高处由静止释放，物块P、Q碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为0.64 m、0.81 m已知重力加速度g10 m/s2，则物块与水平面间的动摩擦因数及物块Q的质量M分别为()A0.4，M0.2 kg B0.4，M0.4 kgC0.8，M0.2 kg D0
14、.8，M0.4 kg解析：选C把物块P从斜面上0.8 m高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的C点处速度恰好减为零，根据动能定理可得mghmgLBC0代入数据解得0.8；P滑到底端的速度为v04 m/s，碰后P的速度为v1，则有mv12mgL1，则有v1 m/s3.2 m/s碰后Q的速度为v2，则有Mv22MgL2，则有v2 m/s3.6 m/s碰撞过程中根据动量守恒定律可得：mv0mv1Mv2联立解得M0.2 kg，故C正确，A、B、D错误13如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块
15、相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？解析：(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0(Mm)v，则v.(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，mgx相Mv02(Mm)v2解得x相.(3)由能量守恒定律可得，QMv02(Mm)v2.答案：(1)(2)(3)14如图所示，一质量M2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道
16、与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B.从弧形轨道上距离水平轨道高h0.3 m处由静止释放一质量mA1 kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台已知所有接触面均光滑，重力加速度为g，求：(1)小球A滑到水平轨道上时速度的大小；(2)小球B的质量解析：(1)小球A在圆弧轨道上运动的过程中，小球A和圆弧轨道组成的系统水平方向上的动量守恒选取向右为正方向，根据动量守恒定律可知，mAv1Mv根据能量守恒定律可知，mAghmAv12Mv2联立解得v12 m/s，v1 m/s.小球A滑到水平轨道上时速度的大小为2 m/s.(2)小球A、B碰撞过程中，动量守恒，mAv1mAv1mBv2根据题意可知，v1v1 m/sA、B系统能量守恒，mAv12mAv12mBv22解得mB3 kg.答案：(1)2 m/s(2)3 kg