1、第十八章 第4节玻尔的原子模型课时分层训练基础达标练1有两个处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与之发生碰撞碰撞后二者的速度vA和vB在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能态跃迁，并发出光子下列说法正确的是()A已知氢原子能级公式为En，基态能量为E113.6 eV，则吸收的动能为10 eV时，原子可以跃迁到激发态B若该原子吸收动能从基态跃迁到n4的激发态后，最多可以发出6种频率不同的光子C要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，则两原子应发生完全非弹性碰撞D氢原子吸收的动能只有大于氢原子基态能量时，才可能发出光
2、子解析：选C基态氢原子能量为E113.6 eV，E23.4 eV，吸收的最小能量为10.2 eV，才能跃迁到第二能级，故A错误；若该原子吸收动能从基态跃迁到n4的激发态后，最多放出3种不同频率的光子，分别从n4跃迁到n3，n3跃迁到n2，n2跃迁到n1时放出的，故B错误；完全非弹性碰撞能量守恒，系统机械能的损失最多，即A吸收的能量最多，要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，则两原子应发生完全非弹性碰撞，故C正确；氢原子吸收的能量必须等于两能级间的能级差，才能被吸收，跃迁到激发态，激发态不稳定，向基态跃迁时会放出光子，故D错误2一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半
3、径为rb的轨道，已知rarb，则在此过程中()A原子发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子解析：选D一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为rarb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确3根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E等于()AEhBEhCEh DEh解析：选C释放的光子能量为hh，所以EEhEh.4(多选)如图所示为氢原子的
4、能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级间跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是()A能量和频率最大、波长最短的是B光子B能量和频率最小、波长最长的是C光子C频率关系为BAC，所以B的粒子性最强D波长关系为BAC解析：选ABC从题图中可以看出电子在三种不同能级间跃迁时，对应能级差由大到小依次为EB、EA、EC，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系是BAC，波长关系是BA23，则照射光的波长为()A1B123C. D.解析：选D氢原子受某种单色光的照射时从基态跃迁到激发态，因为能放出三种单色光，说明氢原子处在第3能级，从第3能级跃迁到基态时放
5、出光子能量为E，或者E.能使处于基态氢原子跃迁到第3能级的光子能量与从第3能级跃迁到基态时放出光子的能量相等，故有，得3，或者，得，故D正确11甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向；在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图象分别如丙、丁两幅图象所示则甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图；丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图()A甲、丙 B乙、丙C甲、丁 D乙、丁解析：选D甲、乙两图，在跃迁中吸收光子，知从低能级向高能级跃迁，故乙图正确；丙、丁两图，频率相同的光照射金属发生光电效应，光电子的最大初动能相等
6、，根据eUcmvm2，知遏止电压相等，蓝光的频率大于黄光的频率，则蓝光照射产生的光电子最大初动能大，则遏止电压大强光产生的饱和电流大，故丁图正确故A、B、C错误，D正确12氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是H，H，H和H，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是()A电子处于激发状态时，H所对应的轨道量子数最大BH的光子能量大于H的光子能量C对于同一种玻璃，4种光的折射率以H为最小D对同一种金属，H能使它发生光电效应，H，H，H都可以使它发生光电效应解析：选A由Eh知，波长长，光子能量小，
7、故H光子能量最小，H光子能量最大，再由hEnE2，得H对应的轨道量子数最小，A错误1319世纪50年代，人们发现氢原子光谱中R(R为一常量，n3、4、5、)物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件，玻尔既引入了量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式请同学们试用课本中的知识和以下假设定量做玻尔的推导绕氢原子核旋转的电子质量为m，电荷量为e；取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为Ep(k为静电力常量)；电子所在的
8、轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道解析：设氢原子核外电子的速度为v，可能的轨道半径为r，则有km，得Ekmv2k所以核外电子的总能量为EEkEp由题意知2rmvnh故E由玻尔的跃迁理论有hEnE2，即h故巴耳末系的波长符合公式R(n3、4、5、)答案：见解析14处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末里德伯公式表示：R，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k1,2,3，对每一个k，有nk1，k2，k3，R称为里德伯常量，是一个已知量对于k1的一系列谱线其波长处在紫外光区
9、，称为莱曼系；k2的一系列谱线，其中四条谱线的波长处在可见光区，称为巴耳末系用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求普朗克常量和该种金属的逸出功解析：巴耳末里德伯公式表示：R，莱曼系波长最长的光是氢原子由n2到k1跃迁时发出的，其波长的倒数R对应的光子能量E21hRhc巴耳末系波长最短的光是氢原子由n到k2跃迁时发出的，其波长的倒数R对应的光子能量E2Rhc用W表示该金属的逸出功，则eU1和eU2分别为光电子的最大初动能由爱因斯坦光电效应方程得RhceU1WRhceU2W联立解得W(U13U2)，h.答案：(U13U2)