1、潮州市松昌中学20152016学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合,则A B C D2函数的定义域为A. 0,1) B. (0,1 C. (0,1) D.0,13已知函数，若，则实数等于A. B. C2 D94. 在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是 A B C D5设则下列不等式中不成立的是A. B. C. D.6. 下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是A B C D 7根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2）
2、 D（2，3）8若函数是定义在R上的奇函数，且在内是增函数，则关于的不等式的解集为A BC D9. 已知函数的定义域和值域都是，则A B C1 D10函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，.当时，函数的值域为A B C D二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11= * . 12. 若函数是函数且的反函数,且函数的图象经过点, 则= _*_. 13当 * 时，函数取得最小值.14已知是奇函数，且，则 * . 三、解答题（本大题共5小题，共44分）15. （本小题8分）已知集合，(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围16.（本小题满分9分）判断下列函数的奇偶性，并证明.（1）； （2）
3、.17(本小题满分8分)已知在区间上是增函数，求实数的取值范围. 18（本小题满分9分）PCABD如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由起点B向终点A运动，设P点运动的路程为，的面积为，求的解析式.19（本小题满分10分） 已知函数，求在上的零点.松昌中学2015-2016学年度第一学期期中考试高一级数学科参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CACDBCCBAD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11.、 12、 13、 .14、三、解答题(共5小题，共44分) 15. （本小题8分）解:(1)由 ，即
4、 得，则3分 集合 4分(2)因为， 5分所以，6分得；7分 所以，实数的取值范围. 8分16. (本小题满分9分)解：（1）是R上的奇函数；1分证明：的定义域为R，又，所以，是R上的奇函数. 4分 （2）在R上既不是奇函数又不是偶函数；5分证明：的定义域为R，且，则有，所以，在R上既不是奇函数又不是偶函数. 9分17. (本小题满分8分)解：设，由在区间上是增函数，则有，即； 2分 又 且； 6分 则，得； 所以，实数的取值范围为. 8分18、（本小题满分9分）解：由题意知，函数的定义域为；2分 当时，；4分 当时，；6分 当时，；8分 所以，的解析式为 .9分19、(本小题满分10分)解：由，知在上单调递减，在上单调递增；2分则当时，；又；4分所以，当即时，在上无零点；5分当即时，在上有唯一零点；6分当即时，在上有二个零点，由，得在上的二个零点为； 9分当即时，在上有唯一零点. 10分
