1、考点集训(十八)第18讲任意角和弧度制及任意角的三角函数对应学生用书p220A组题1设集合M，N90k45，kZ，则集合M与N的关系是()AMN BMN CNM DMN解析 M2k，kZ，kZ，N245k45，kZ45，kZ2k1表示所有奇数；k2表示所有整数，NM.答案 C2点P从(1，0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A. B.C. D.解析 点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，QOx，Q，Q.答案 A3已知为第三象限角，则tan的值()A一定为正数B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D不存在解析 不妨设2k2k(kZ)，则kk(kZ)
2、，据此可知位于第二象限和第四象限，则tan的值一定为负数答案 B4sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在解析 sin 20，cos 30，sin 2cos 3tan 40，则的取值范围是_解析 由得解得2sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，则tan tan 解析 如图，由三角函数线可知选AD.答案 AD2已知点P落在角的终边上，且，则的值为_解析 由点P，即P，点P落在角的终边上，且，则的值为.答案 3如图所示的圆中，已知圆心角AOB，半径OC与弦AB垂直，垂
3、足为点D.若CD的长为a，则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为_解析 设扇形的半径为r，则在OAD中，OAr，ODra，OAD，ODOAsin，即ra，解得r2a.扇形面积为S扇形OAB(2a)2a2，又SOABABOD2aaa2，S弓形ACBS扇形OABSOABa2.答案 a24如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在单位圆O上，xOA，且.(1)若cos，求x1的值；(2)若B是单位圆O上在第二象限的一点，且AOB.过点B作x轴的垂线，垂足为C，记BOC的面积为f，求函数f的取值范围解析 (1)由三角函数定义得x1cos .，.cos，sin.x1cos coscossin.(2)由题意知B
4、，cos0，fcossinsin.又2，sin，f.函数f的取值范围是.5若角的终边过点P(4a，3a)(a0)，(1)求sin cos 的值；(2)试判断cos(sin )sin(cos )的符号解析 (1)因为角的终边过点P(4a，3a)(a0)，所以x4a，y3a，r5|a|，当a0时，r5a，sin cos .当a0时，r5a，sin cos .(2)当a0时，sin ，cos ，则cos(sin )sin(cos )cos sin0；当a0时，sin ，cos ，则cos(sin )sin(cos )cossin 0.综上，当a0时，cos(sin )sin(cos )的符号为负；当a0时，cos(sin )sin(cos )的符号为正
