1、第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图A级基础巩固一、选择题1以下关于投影的叙述不正确的是()A手影就是一种投影B中心投影的投影线相交于点光源C斜投影的投影线不平行D正投影的投影线和投影面垂直解析：平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错答案：C2如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是()答案：A3如图，在直角三角形ABC，ACB90，ABC绕边AB所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为()解析：由题意，该几何体是两个同底的圆锥组成的简单组合体，且上部分圆锥比底部圆锥高，所以正视图应为选项B.答案：B4
2、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球B三棱锥C正方体 D圆柱解析：球的三视图都是圆；三棱锥的三视图都是全等的三角形；正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形，故几何体不可能是圆柱答案：D5.一个四棱锥SABCD，底面是正方形，各侧棱长相等，如图所示，其正视图是一等腰三角形，其腰长与图中等长的线段是()AAB BSBCBC D SE解析：正视图的投影面应是过点E与底面ABCD垂直的平面，所以侧棱SB在投影面上的投影为线段SE.答案：D二、填空题6下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是_(填序号) 正方体 圆锥
3、三棱台正四棱锥解析：在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同所以满足仅有两个视图相同的是.答案：7一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆其中满足条件的序号是_答案：8下图中的三视图表示的几何体是_解析：根据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱答案：三棱柱三、解答题9根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图解：由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；由正视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直所以该几何体如图所示10画出图中3个图形的指定视图解：如图所
4、示B级能力提升1如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是()答案：A2已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA2，底面的边AC，则由该三棱锥得到的侧视图的面积为_解析：正三棱锥VABC的侧视图不是一个等腰三角形，而是一个以一条侧棱、该侧棱所对面的斜高和底面正三角形的一条高构成的三角形，如侧视图所示(其中VF是斜高)，由所给数据知原几何体的高为，且CF.故侧视图的面积为S.答案：3如图所示的是某两个几何体的三视图，试判断这两个几何体的形状解：由俯视图知该几何体为多面体，结合正视图和侧视图知，几何体应为正六棱锥由几何体的三视图知该几何体的底面是圆，相交的一部分是一个与底面同圆心的圆，正视图和侧视图是由两个全等的等腰梯形组成的故该几何体是两个圆台的组合体
