1、2.4指数与指数函数探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质了解指数函数模型的实际背景理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算理解指数函数的概念及单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点体会指数函数是一类重要的函数模型2017北京,5指数函数的图象与性质2015北京文,10比较大小对数分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质以及简单的应用,但幂的运算是解决与指数有关问题的基础,也要引起重视,另外由于底数的取值不同,函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节的重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形
2、式出现,也可能与方程、不等式等知识结合在解答题中出现.破考点 练考向【考点集训】考点指数、指数函数的图象与性质1.(2020届北京十一学校期中,6)已知2a=b12=lg c=k(0k1),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.acbD.cba答案A2.(2020届北京四中期中,7)已知a,b为不相等的两个正数,且lg(ab)=0,则函数y=ax和y=bx的图象()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线y=x对称答案B3.设下列函数的定义域为(0,+),则值域为(0,+)的函数是()A.y=ex-x B.y=ex+ln xC.y=x-x D.y=ln(x+1
3、)答案D4.(2018北京一七一中学期中,2)已知集合A=x|12x0,则AB=()A.x|x0 B.x|x1C.x|x1x|x0 D.答案A炼技法 提能力【方法集训】方法1指数式的大小比较1.(2020届北京二十二中期中,2)已知m(0,1),令a=logm2,b=m2,c=2m,那么a,b,c之间的大小关系为()A.bcaB.bacC.abcD.cabcB.bcaC.cabD.acb答案D3.(2020届北京东直门中学期中,9)已知a=21.2,b=12-0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系是.答案abc方法2指数(型)函数的图象与性质4.(2019北京石油大学附中高一期中,4
4、)若函数y=(2a-1)x在R上为单调减函数,则实数a的取值范围是()A.a1B.12a12答案B【五年高考】A组自主命题北京卷题组考点指数、指数函数的图象与性质1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)()A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数答案A2.(2015北京文,10,5分)2-3,312,log25三个数中最大的数是.答案log25B组统一命题、省(区、市)卷题组考点指数、指数函数的图象与性质1.(2019课标,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20
5、.3,则()A.abcB.acbC.cabD.bca答案B2.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x4的解集为.答案x|-1x0,a1)的定义域和值域都是-1,0,则a+b=.答案-32C组教师专用题组考点指数、指数函数的图象与性质1.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.()A.若f(a)|b|,则abB.若f(a)2b,则abC.若f(a)|b|,则abD.若f(a)2b,则ab答案B2.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca答案
6、C3.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cabC.acbD.cba答案B4.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A. f(x)=x3B. f(x)=3xC. f(x)=x12D. f(x)=12x答案B5.(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log345=.答案278【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2020届北京五中第一次阶段测
7、试,2)已知a=log0.61.6,b=1.60.6,c=0.61.6,则实数a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.cabD.bca答案B2.(2020届北京人大附中开学测试,5)已知a=ln12,b=sin12,c=212,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.bacD.bca答案A3.(2019北京人大附中期中,3)设a=log30.7,b=21.1,c=0.83.1,则()A.bacB.cabC.cbaD.acb答案D4.(2019北京海淀期中文,5)已知函数f(x)=logax,g(x)=bx的图象都经过点14,2,则ab的值为()A.1B.2C.4D.8答案D5.(2019北京海淀二模,5)把函数y=2x的图象向右平移t个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y=2x3,则t的值为()A.12 B.log23C.log32 D.3答案B6.(2019北京通州一模文,2)已知c2c B.c12cC.2c12cD.2cac8.(2020届北京理工大附中开学练习,9)计算26+4-12+lg14-lg 25=.答案1252
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