1、第9章 第3节课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难相关关系1810回归方程及分析35,712独立性检验2,64,911,13一、选择题1对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关【解析】夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关【答案】C2对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说
2、法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y无关”程度越小Dk越大，“X与Y无关”程度越大【解析】k越大，说明“X与Y有关系”成立的可信程度越大，反之越小【答案】B3某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程x中的2，预测当气温为5 时，热茶销售量为()杯(已知回归系数，)()A50 B60C70 D80【解析】根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40(
3、杯)ab40(2)1060，2x60，当x5时，2(5)6070(杯)【答案】C4(2012河北衡水中学高三调考)某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀有多少的把握认为学生的数学成绩与
4、物理成绩之间有关系()A99.9%B99%C97.5% D95%【解析】(1)表格为数学成绩物理成绩优秀不优秀合计优秀527不优秀11213合计61420(2)提出假设H0：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系根据上述列联表求得k8.802.当H0成立时，K2(x2)6.635的概率约为0.01，而这里8.8026.635，所以我们有99%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系【答案】B5(2012东北三校二模)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；在一个22列联
5、表中，由计算得K213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1C2 D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k)0.50.400.250.150.100. 050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828【解析】一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程x必过
6、点(，)，正确；因为K213.07910.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确故选B.【答案】B6在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【解析】统计的结果只是说明事件发生可能性的大小，具体到一个个体不一定发生【答案】D二、填空题7(2011广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表
7、记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_【解析】小李这5天的平均投篮命中率0.5，可求得小李这5天的平均打篮球时间3.根据表中数据可求得0.01，0.47，故回归直线方程为0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.【答案】0.5,0.538某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200
8、720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系【解析】居民家庭的年平均收入按从小到大排依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系【答案】13正9(2012嘉兴联考)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)
9、0.025.根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_【解析】由K24.8443.841.故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.【答案】5%三、解答题10已知x、y之间的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x、y中各取一个数，求xy10的概率；(2)针对表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好【解】(1)从x、y中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足xy10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5
10、)，共9对，故所求概率为P，所以使xy10的概率为.(2)用yx1作为拟合直线时，y的实际值与所得的y值的差的平方和为s112(22)2(33)24252.用yx作为拟合直线时，y的实际值与所得的y值的差的平方和为s2(11)2(22)232(44)252.因为s1s2，故直线yx的拟合程度更好11(2013佛山模拟)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩
11、与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率附K2P(K2k)0.050.01k3.8416.635【解】(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事
12、件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个，P(A).12(2013扬州模拟)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建
13、议【解】(1)100100；100100；s142.s.从而ss，物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到0.5，1000.510050.回归方程为0.5x50.当y115时，x130，即该生物理成绩达到115分时，他的数学成绩大约为130分四、选做题13某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.841)0.05.p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)【解析】由题意，得K23.918，P(K23.841)0.05，所以只有p正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，由真值表知、为真命题【答案】高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
