1、6.1 平均数、中位数、众数 6.1.3 众数 第6章 数据的分析 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.众数 2.平均数、中位数、众数的选用 新知导入 想一想：数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗 课程讲授 1 众数 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表：想一想：鞋的尺码/cm 2323.52424.5 25 25.5 26 26.5销售量/双 566101710127课程讲授 1 众数 这家店销售量
2、最多的男鞋是哪种尺码的？店主最关心的问题是什么？这家店销售量最多的是25 cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.课程讲授 1 众数 定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 归纳：1.一组数据的众数一定出现在这组数据中；2.一组数据的众数可能不止一个；3.一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频数相同；4.众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况 课程讲授 1 众数 练一练：（2019 扬州）已知一组数据：3,2,4,5,2,则这组数的众数是（）A.2 B.3C.5 D.4A课程讲授 2 平均数、中位数、众数的选用 例1 某公司全体职工的
3、月工资如下：试求出该公司工资数据中的众数、中位数和平均数.月工资(元)18 000 12 000 8000 600040002500200015001200人数1(总经理)2(副总经理)34102022126课程讲授 2 平均数、中位数、众数的选用 例1 解：在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是2000.把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是2000+2500=2250.2这组数据的平均数为.18 000 12 000 2 8000 3 6000 4 4000 10 2500 20 200
4、0 22 1500 12 1200 680249 2003115 80 x课程讲授 2 平均数、中位数、众数的选用 例1 我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在图中：课程讲授 2 平均数、中位数、众数的选用 想一想：在例1中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.课程讲授 2 平均数、中位数、众数的选用 归纳：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分
5、利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A.5,6,6B.2,6,6C.5,5,6D.5,6,5（2019随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表 课程讲授 2 平均数、中位数、众数的选用 练一练：A投中次数 35678人数 13222随堂练习 1.（2019 荆州）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平
6、均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1.65C2.某校在“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加 比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名 学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.最高分C.平均数D.中位数随堂练习 D随堂练习 3.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的10 万元增加到12.5万元，而其他员工的工资同去年 一样，则这家公司所
7、有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加B随堂练习 4.（2019 达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单 位:元）如下表:（1）这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元;星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540680640640780111010705460780680640随堂练习（2）若要估计一个月（按30天计算）的营业额：星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合理吗？解：在星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影 响较大,用该店本周星期一到星期五的日平 均营业额估计当月的营业总额不合理.随堂练习 选择一个你认为最合理的数据估算这个小 吃店一个月的营业额.用该店本周星期一到星期日的日均营业额估 计当月营业额，当月的营业额约为30780=23 400（元）.课堂小结 众数 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.众数：出现次数最多的数.