1、第二章 平面向量7 向量应用举例第28课时 向量在物理中的应用基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他的一些实际问题的过程，体会向量是一种处理物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1坐标平面内一只小蚂蚁以速度 v(1,2)从点 A(4,6)处移动到点 B(7,12)处，其所用时间长短为()A2 B3C4 D8B解析：|v|1222 5，|AB|7421262 45，时间 t 455 3.2两个大小相等的共点力 F1，F2，当它们的夹角为 90时，合力大小为 20 N，则当它们的夹角为 12
2、0时，合力大小为()A40 N B10 2 NC20 2 N D10 3 NB解析：|F1|F2|F合|cos4510 2N，当 F1 和 F2 的夹角为120时，由平行四边形法则知|F 合|F1|F2|10 2 N，故选 B.3已知作用在点 A 的三个力 f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)且 A(1,1)，则合力 ff1f2f3 的终点坐标为()A(9,1)B(1,9)C(9,0)D(0,9)A解析：ff1f2f3(3,4)(2，5)(3,1)(8,0)，设合力 f的终点为 P(x，y)，O 为坐标原点，则OP OA f(1,1)(8,0)(9,1)，故选 A.4人骑自行车的速度
3、为 v1，风速为 v2，则逆风行驶的速度的大小为()Av1v2Bv1v2C|v1|v2|Dv1v2C5用力 F 推动一物体 G，使其沿水平方向运动 s，F 与竖直方向的夹角为，则 F 对物体 G 所做的功为()AFscosBFssinC|F|s|cosD|F|s|sinD解析：根据力对物体做功的定义，W|F|s|cos(90)|F|s|sin.6已知三个力 f1(2，1)，f2(3,2)，f3(4，3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 f4，则f4 等于()A(1，2)B(1，2)C(1,2)D(1,2)D解析：f4(f1f2f3)(2，1)(3,2)(4，3)(1,2
4、)7某人在高为 h 米的楼上水平抛出一石块，速度为 v，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是()Av2hgB|v|2hgCv 2hgD|v|2hgB解析：在竖直方向运动的时间由 h12gt2，解得 t2hg，故在水平方向的位移大小为|v|2hg.8已知一物体在共点力 F1(lg2，lg2)，F2(lg5，lg2)的作用下产生位移 s(2lg5,1)，则共点力对物体做的功 W 为()Alg2 Blg5C1 D2D解析：W(F1F2)s(lg2lg5,2lg2)(2lg5,1)(1,2lg2)(2lg5,1)2lg52lg22.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9已知 F(2,3)作用一
5、物体，使物体从 A(2,0)移动到 B(2,3)，则力 F 对物体做的功为J.1解析：由题意知AB(4,3)，力 F 对物体做的功 WFAB(2,3)(4,3)891(J)10某物体做斜抛运动，初速度|v0|10 m/s，与水平方向成60角，不计空气阻力，则该物体在水平方向上的速度是m/s.5解析：设该物体在竖直方向上的速度为 v1，水平方向上的速度为 v2，如图所示，由向量的平行四边形法则以及直角三角形的知识可知，|v2|v0|cos6010125(m/s)，所以该物体在水平方向上的速度是 5 m/s.11有一两岸平行的河流，水流速度大小为 1，小船的速度大小为 2，为使所走路程最短，小船应
6、朝的方向行驶与水速成 135角解析：如图，为使小船所走路程最短，v 水v 船应与岸垂直又|v 水|AB|1，|v 船|AC|2，ADC90，所以由向量的四边形法则和|CD|AB|，sinCAD|CD|AC|22，故CAD45.所以BAC9045135.三、解答题(共 25 分)12(12 分)在风速为 75(6 2)km/h 的西风中，飞机以 150 km/h 的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向解：设 风速，va有风时飞机的航行速度，vb无风时飞机的航行速度，则 vbva.如图所示，vbva，vb，va，构成三角形作 ADBC，CDAD 于点 D，BEAD 于点 E，则BAD45
7、.由题意知|AB|150，|BC|75(6 2)，|CD|BE|EA|75 2，|DA|75 6.从而|AC|150 2，CAD30.|vb|150 2 km/h，方向为西偏北 30.13(13 分)如右图所示，在细绳 O 处用水平力 F2 缓慢拉起所受重力为 G 的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受到的拉力为 F1.求：(1)|F1|、|F2|随 角的变化而变化的情况；(2)当|F1|2|G|时，角的取值范围解：画出物体的受力分析图如图(1)由力的平衡及向量加法的平行四边形法则得：G(F1F2)，|F1|G|cos，|F2|G|tan.当 从 0趋向于 90时，|F1|、|F2|都逐渐增
8、大(2)令|F1|G|cos2|G|，得 cos12.090，060，角的取值范围是 060.能力提升14(5 分)点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 v(4，3)(即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位长度)设开始时点 P 的坐标为(10,10)，则 5 秒后点 P 的坐标为()A(2,4)B(30,25)C(10，5)D(5，10)C解析：5v(20，15)，故 5 秒后点 P 的坐标(10,10)(20，15)(10，5)15(15 分)质量 m2.0 kg 的木块，在平行于斜面向上的拉力F10 N 的作用下，沿倾斜角 30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解：(1)木块受三个力的作用，重力 G，拉力 F 和支持力 FN，如图所示，拉力 F 的方向与位移 s 方向相同，所以拉力对木块所做的功为 WFFs|F|s|cos0102.0120(J)支持力 FN 的方向与位移方向垂直，不做功，所以 WNFNs0(J)重力 G 对物体所做的功为 WGGs|G|s|cos(90)2.09.82.0cos12019.6(J)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为WWFWNWG2019.60.4(J)谢谢观赏！Thanks!