1、高考资源网（） 您身边的高考专家单元质检一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第2页一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.设全集U=R,集合M=x|x1,P=x|x21,则下列关系中正确的是() A.M=PB.PMC.MPD.(UM)P=答案:C解析:x21,x1或x-1.故MP.2.(2015浙江,文1)已知集合P=x|x2-2x3,Q=x|2x4,则PQ=()A.3,4)B.(2,3C.(-1,2)D.(-1,3答案:A解析:因为P=x|x-1或x3,所以PQ=x|3x1B.任意xR,cos x1C.存在x0R,cos x01D.任意xR,cos
2、x1答案:A解析:由全称命题的否定得,p:存在x0R,cos x01,故选A.7.命题“若=,则sin =”的逆否命题是()A.若,则sin B.若=,则sin C.若sin ,则D.若sin ,则=答案:C解析:根据互为逆否命题的特征,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”,知C正确.8.(2015杭州质量检测)设直线l1:2x-my=1,l2:(m-1)x-y=1,则“m=2”是“l1l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:因为当l1l2时,-2+m(m-1)=0,
3、解得m=2或m=-1,所以“m=2”是“l1l2”的充分不必要条件,故选A.9.下列命题中的真命题是()A.存在xR,sin x+cos x=B.任意x(0,+),exx+1C.存在x(-,0),2xcos x答案:B解析:任意xR,sin x+cos x,任意x(-,0),2x3x,sin=cos,故A,C,D都是假命题.令f(x)=ex-x-1,则f(x)=ex-10对于x(0,+)恒成立,故f(x)在(0,+)上递增,则f(x)f(0)=0,故exx+1,B是真命题.10.(2015贵阳一模)下列命题中正确的是()A.存在x0R,+2x0+3=0B.任意xN,x3x2C.x1是x21的充
4、分不必要条件D.若ab,则a2b2答案:C解析:因为+2x0+3=(x0+1)2+20,则选项A错;因为x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,则选项B不正确;若x1,则x21成立,反之,不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但a2b2不成立,选项D错,故选C.11.(2015广东汕头一模)已知命题p:存在xR,x-2lg x,命题q:任意xR,ex1,则()A.命题p或q是假命题B.命题p且q是真命题C.命题p且(q)是真命题D.命题p或(q)是假命题答案:C解析:因为命题p:存在xR,x-2lg x是真命题,而命题q:任意xR,ex1是假
5、命题,由复合命题的真值表可知命题p且(q)是真命题,选C.12.(2015成都一诊)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题D.命题“存在xR使得x2+x+10”的否定是:“任意xR均有x2+x+10”的否定p为.答案:任意xR,x2-x+10解析:特称命题的否定是全称命题.命题p:“存在x0R,-x0+10”的否定p为“任意xR,x2-x+10”.14.已知集
6、合A=,集合B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n),则m=,n=.导学号32470561答案:-11解析:|x+2|3,-3x+23,-5x1.A=(-5,1).又B=xR|(x-m)(x-2)0,f(x0)0,f(x0)0,所以m-2,即m的取值范围是(-,-2).16.设命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p或q为真,p且q为假的实数m的取值范围是.导学号32470563答案:(-,-2-1,3)解析:设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由得m-1,所以命题p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,所以命题q为真时,-2m3.由p或q为真,p且q为假,可知命题p,q一真一假,当p真q假时,此时m-2;当p假q真时,此时-1m3,所以所求实数m的取值范围是m-2或-1m3.- 4 - 版权所有高考资源网