1、考点集训(三十八)第2节磁场对运动电荷的作用对应学生用书p337A组1如图所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感应强度关系B12B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，则粒子的()A速度将加倍 B轨道半径将加倍C周期将减半 D角速度将加倍解析 洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变由半径公式R 可知，当磁感应强度变为原来的，轨道半径将加倍由周期公式T可知，当磁感应强度变为原来的，周期将加倍，角速度减半故B正确答案 B2如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸
2、面水平向左下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是()解析 由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周变化的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式r知，电子运动的轨迹半径越来越大，故A正确答案 A3如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子整个三角形位于垂直于ABC平面的匀强磁场中，若使沿任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()
3、A. B.C. D.解析 如图所示，带电粒子不能射出三角形区域的最大轨迹半径是rtan 30a，由qvBm得，最小的磁感应强度B，选项D正确答案 D4如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向里的匀强磁场中，有一带正电小球从A由静止释放，能沿轨道前进并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H与原释放高度H的关系是()AHH BHHCHH D无法确定解析 有磁场时，恰好通过最高点，有mgqv1Bm，无磁场时，恰好通过最高点，有mgm，由两式可知v2v1.根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，由m
4、g(h2R)mv2可知，HH.故C正确答案 C5(多选)如图所示，在xOy平面内的坐标原点处，有一个粒子源，某一时刻以同一速率v发射大量带正电的同种粒子，速度方向均在xOy平面内，且对称分布在x轴两侧的30角的范围内在直线xa与x2a之间包括边界存在匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a.不计粒子重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是()A最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为B最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等C最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为D最后从磁场中射出的粒子出磁场的位置坐标为解析 沿x轴方向射出的粒子最先进入磁场，
5、由几何关系可知，粒子在磁场中运动的偏转角为30，所以运动时间为，故A正确；沿与x轴成30 角的两个方向的粒子同时进入磁场，沿与x轴成30角斜向下方进入磁场的粒子在磁场中偏转角为120，所以用的时间为，弦长为s122asin 602a，粒子进入磁场的位置离x轴的距离为s2atan 30a，所以最后从磁场中射出的粒子出场的位置离x轴的距离为s1s22aaa，所以最后从磁场中射出的粒子出磁场的位置坐标为，故B错误，CD正确答案 ACD6如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点现有无数个相同的带电粒子，在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处
6、于磁场边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，相应的弧长将变为原来的一半，则这些带电粒子在前后两种磁场中运动的周期之比等于()A2 B. C3 D.解析 设磁场圆的半径为r，磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，POM120，如图所示：设粒子做圆周运动的半径为R，则sin 60，解得：Rr.磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，PON60，设粒子做圆周运动的半径为R，则sin 30，解得：Rr，带电粒子在磁场中做匀速圆周运
7、动，由圆周运动公式得：T，则，选项D正确答案 D7(多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(X)发生了一次衰变放射出的粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示下面说法正确的是()A新核Y在磁场中圆周运动的半径为RY RB粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为IC若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为mD发生衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙解析 由题可知XHeY，生成的新核Y和粒子动量大小相等，方向相反，而且洛伦兹力提供向心力，即qvB
8、m，则R，可知，即RYR，故A正确；由于圆周运动周期T，则环形电流为I，故B正确；对粒子，由洛伦兹力提供向心力qvBm，可得v.由质量关系可知，衰变后新核Y质量为Mm，由衰变过程动量守恒可得Mvmv0可知vv，则系统增加的能量为EMv2mv2，由质能方程得Emc2，联立可得m，故C正确；由动量守恒可知，衰变后粒子与新核Y运动方向相反，所以，轨迹圆应外切，由圆周运动的半径公式R可知，粒子半径大，由左手定则可知丁图正确，故D错误答案 ABC8如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在等边三角形ABC内，D是AB边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于BC边方向，以大小不同
9、的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是()A若粒子在磁场中经历时间为T，则它一定从BC边射出磁场B若粒子在磁场中运动时间为T，则它一定从AC边射出磁场C速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长D若粒子在磁场中运动时间为T，则它一定从AB边射出磁场解析 若带电粒子刚好从BC边射出磁场，运动轨迹与BC边相切，可知圆心角为180，粒子在磁场中经历时间为.若带电粒子刚好从AC边射出磁场，运动轨迹与AC边相切，作图可得切点为C点，可知圆心角为60，粒子在磁场中经历时间为T.若带电粒子从AB边射出磁场，可知圆心角为240，粒子在磁场中经历
10、时间为T，所以该粒子在磁场中经历时间为T，则它一定从AB边射出磁场若粒子在磁场中运动时间为T，即小于T，则它一定从AC边射出磁场若粒子在磁场中运动时间为T，即大于T小于，则它一定从BC边射出磁场，故B正确，A、D错误；若这些带电粒子都从AB边射出磁场，可知圆心角都为240，粒子在磁场中经历时间都为T，故C错误答案 BB组9(多选)如图所示，一个带正电的小物块沿一个粗糙的竖直墙面以某一初速度向下滑动空间分布有水平向内的匀强磁场小物块运动的vt图象可能正确的是解析 小物块受力如图，若fqvBmg时，根据牛顿运动定律可得ag，小物块做减速运动，速度减小时加速度减小，所以小物块做加速度减小的减速运动，
11、最终做匀速运动，故选项C正确；若fqvBmg时，小物块做匀速运动，故选项B正确；小物块速度变化时，则受到的洛伦磁力变化，压力变化，摩擦力变化，加速度变化，故选项A错误答案 BCD10(多选)如图所示，在B0.1 T的匀强磁场(水平方向)中有一边长为L8 cm的正方形ABCD(竖直方向)，内有一点P，它与AD和DC的距离均为1 cm，在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量为1.01014 kg，电荷量为1.0105 C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则()A速率为5106 m/s的离子在磁场中运动的轨迹半径是5 cmB速率在5
12、106 m/s到8106 m/s范围内的离子不可能射出正方形区域C速率为5106 m/s的离子在CB边上可以射出磁场的范围为距C点距离2 cm(1) cmD离子从CB边上射出正方形区域的最小速度为(8)106 m/s解析 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv1Bm，代入数据解得r10.05 m5 cm，故A正确；P点与AD和DC的距离均为1 cm，轨迹半径r cm的离子不可能射出正方形区域，由牛顿第二定律得qvBm，代入数据解得v5105 m/s，速度v5105 m/s的离子不能射出磁场区域，故B错误；速度大小为v15106 m/s的离子的轨迹半径r15 cm.
13、当离子运动轨迹与CD边相切于E点时，离子将从BC边F点出射，为最低出射点由几何关系得r(r1d)2PH2，解得PH3 cm，由几何关系得，F与C点的距离为CF5 cm cm2 cm；当离子运动轨迹与BC边相切于G点时，离子将从BC边G点出射，为最高出射点由几何关系得r(Lr1d)2x2，解得x cm，则出射点G距C点的距离CG(1) cm.综上，出射点距C点的距离x满足2 cmx(1) cm，故C正确；离子运动轨迹与CD相切又与BC相切是所有射出BC的轨迹中半径最小的，由几何知识可知r(r2d)2(ldr2)2，该轨迹半径r2(8) cm，另一解r2(8)不合题意，舍去根据qv2Bm，得v2(
14、8)106 m/s，故D正确答案 ACD11如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30，大小为v0的带正电的粒子已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计(1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0的范围；(2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？解析 由于磁场边界的限制，粒子从ab边射出磁场时速度有一定的范围当v0有最小值v1时，粒子速度恰与ab边相切；当v0有最大值v2时，粒子速度恰与cd边相切，如图所示(1)当v0有最小值v1时，有R1
15、R1sin 30l由qv1B得v1当v0有最大值v2时，有R2R2sin 30由qv2B，得v2所以，带电粒子从磁场中ab边射出时，其速度范围应为v0(2)要使粒子在磁场中运动时间最长，其轨迹对应的圆心角应最大，由(1)知，当速度为v1时粒子在磁场中运动时间最长，对应轨迹的圆心角，则tmax12如图所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，R1R0，R23R0，一电荷量为q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力(1)如图，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v1射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
16、；(2)在图中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v2，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？解析 (1)作出粒子的运动轨迹如图甲所示，设粒子运动的轨道半径为r由牛顿第二定律得qBv1m由几何关系可知，粒子运动的圆心角为90，则2r2解得rR0联立式得B粒子做匀速圆周运动的周期T粒子在磁场中运动的时间tT联立式得t(2)要使粒子一定能够从外圆射出，粒子刚好与两边界相切，轨迹如图乙所示，分两种情况：第种情况：由几何关系可知粒子运动的轨道半径r1R0 设此过程的磁感应强度为B1，由牛顿第二定律得qB1v2m联立式得B1第种情况：由几何关系可知粒子运动的轨道半径r22R0设此过程的磁感应强度为B2，则B2综合、可知磁感应强度应小于
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有