1、专题突破(十一)多副线圈变压器、变压器电路等效负载电阻法对应学生用书p215一、多副线圈变压器变压器是根据电磁感应原理制成的，高中阶段所讲的变压器都是指无磁漏、无损耗的理想变压器，因此，无论何种形式的变压器都遵循法拉第电磁感应定律及能量守恒定律，以此两点为依据即可得到电压、电流、电功率等物理量之间的关系常见的变压器一般是“一原一副”，某些情况下，也可以在铁芯上绕两个或两个以上的副线圈，这时，根据法拉第电磁感应定律可知，电压比仍为匝数比，但电流比不等于匝数的反比了，此时要依据能量守恒，即P入P出1P出2，得U1I1U2I2U3I3，又U1U2n1n2，得n1I1n2I2n3I3例1如图所示，两种
2、情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1n231，则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为()AP、P B9P、PC.P、9P D.P、9P解析 由题意可知，两种情况下变压器输入功率均为2P.设灯泡L2、L3的电压为U，电流为I，电阻为R，则有PI2R.根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，变压器输入电流为I.所以图(a)中L1的功率为P19P，图(b)中L1的功率为P2RP，B正确答案 B二、等效负载电阻法原电路如图甲，各物理量标注如图把虚线框内的部分等效成电阻R，则电路变为图乙，在图乙中
3、，RR，I1.证明：由甲图，有EI1rU1I1rU2，U2I2R，EI1rI1R，RR，I1运用等效负载电阻法解答含变压器的电路问题，能简化解题过程，但要注意：此法只适合于只有一个副线圈的情况例2(多选)如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为12，原线圈与定值电阻R1串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2，A、V为理想电表当R22R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，则()A电源输出电压为6 VB电源输出功率为4 WC当R28 时，电压表的读数为6 VD当R28 时，变压器输出的功率最大解析 解法一：当R22R1时，电流表的读数为1 A，电压
4、表的读数为4 V，所以R24 ，R12 ，理想变压器原、副线圈匝数之比为12，根据电压与匝数成正比得原线圈电压是U12 V，根据电流与匝数成反比得原线圈电流是I12 A，所以电源输出电压为UU1I1R16 V，故A正确；电源输出功率为PUI112 W，故B错误；设副线圈电压为U2，根据欧姆定律得副线圈电流为，所以原线圈电流是，所以UR1U2，当R28 时，可计算得U26 V，故C正确；由C分析得知，副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2，变压器输出的功率P2，所以当R28 ，变压器输出的功率P2最大，即为 W，故D正确解法二：因匝数比为12，则等效负载RR2R2，R24 ，I12I2 A，EI1
5、R1I1R6 V，PEI112 W，A对B错；当R28 时，R2 ，I11.5 A，I0.75 A，则UIR26 V，C对；将R1等效为内阻，则RR，即R24R18 时，输出功率最大，D对答案 ACD1如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1n2n31051，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路已知通过电阻R3的电流I32 A，电阻R2110 ，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是()A10 A，12 A B10 A，20 AC1 A，0.7 A D1 A，3 A解析 由于，且n1n2n31051，U12
6、20 V，解得U2110 V，U322 V，根据欧姆定律得I21 A，根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可得U1I1U2I2U3I3，代入数据得I10.7 A，故C正确答案 C2如图所示，R1、R2与R3三个阻值相同的电阻连接在理想变压器原副线圈两端变压器原副线圈匝数比为411.闭合开关S后，R2的功率为P，则R1的功率是()A. BPC2P D4P解析 变压器原副线圈匝数比为411，所以三线圈两端电压关系为U1U2U3n1n2n3411；R2与R3阻值相同、两端电压相同，设流过R2的电流I2I，则流过R3的电流I3I，据U1I1U2I2U3I3可得，流过原线圈及电阻R1的电流I1；R2的
7、功率为P，则PI2R2，R1与R2阻值相同，R1的功率PR1R1，解得R1的功率PR1.故A项正确答案 A3一理想变压器，原副线圈的匝数比n1n212，电源电压u220sin t(V)，原线圈电路中接入一熔断电流I01 A的保险丝(不计阻值)，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于()A440 B440 C880 D880 解析 解法一：由题意得电源电压的有效值为U1220 V，根据电压与匝数成正比得U2440 V，原线圈电路中电流的有效值为1 A，根据电流与匝数成反比，解得I20.5 A，则可变电阻R的阻值最小值为R 880 ，故C项正确解法二
8、：根据等效负载电阻法知RRR，故I0得R220 ，故R4R880 ，C对答案 C4(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别与电阻R1、R2连接，R1R2.现通过移动滑片P来改变原线圈的匝数，使原线圈和副线圈接入电路的匝数分别为n1、n2，已知交流电源电压瞬时值表达式为u220sin 100t(V)，下列说法中正确的是()A当n1n221时，电压表的示数小于110 VB通过电阻R2的交变电流的频率为100 HzC当滑片P向下移动时，电压表的示数将变大D当移动滑片P使n1n2时，电压表的读数为110 V解析 解法一：电源电压有效值为220 V，如果原线圈上无电阻R1，由电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为110 V，但实际上有电阻R1分压，电压表示数小于110 V，故A正确；变压器不改变交变电流的频率，由交变电流表达式可知频率为50 Hz，故B错误；，又I2，UI1R1U1，联立可得UU2U2U2，又n1n2且n1减小，由数学知识可知U2减小，故C错误；由C项分析可知，当n1n2时，U2U2，则U2110 V，故D正确解法二：A、B项分析同解法一，由等效负载电阻法，RR2，P下移时n1减小，则R减小，根据串联电路分压规律知等效负载两端电压减小，即副线圈两端电压减小，故C错误；当n1n2时RR2R1，根据串联电路分压规律可知副线圈两端电压为110 V，故D正确答案 AD
