1、第三章进阶突破1(2021届杭州名校质检)如图所示，实线是一列正弦波在t0时刻的波形图，虚线是该列波在t1 s的波形图质点P(图中未画出)是平衡位置在x2 021 cm处的该列波上的一点，若t0 s时刻P点向下振动，则下列说法正确的是()A这列波的最小波速是12 m/sB这列波频率一定为 HzC质点P在t0到t2 020 s这段时间内至少完成了1 515次全振动D若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后每个质点的振幅变为10 cm【答案】C【解析】由波形图可知波长为16 cm，则x2 021 cm126，若t0时刻P点向下振动，则波向x轴负向传播，则在1 s内传播的距离为sn(16n12) c
2、m，波速为v (16n12) cm/s (n0,1,2，3，)，当n0时，v12 cm/s，可知这列波的最小波速是12 cm/s，A错误；波的频率f HzHz (n0,1,2，3，)，则这列波频率可能为 Hz，B错误；波的周期为T s ，最大周期为Tmax s，可知t2 020 s1 515T，即质点P在t0到t2 020 s这段时间内至少完成了1 515次全振动，C正确；若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后有些质点的振动加强，振幅可能变为10 cm，有些质点的振动减弱，振幅可能小于5 cm，D错误2(2020年成都树德中学月考)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波
3、形如图所示，其波速为10 m/s，P点坐标为(2 m,0)，Q点坐标为(1 m,0)，则下列说法正确的是()AP、Q两个质点有可能某个时刻速度方向相同B再经过0.2 s时间N质点将开始向下振动C能与该波发生干涉的横波的频率一定为5 HzD该波只有遇到尺寸小于2 m的物体才能发生衍射【答案】C【解析】波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P点(2 m,0)与其对称点(2 m,0)运动方向相同，而(2 m,0)点与Q(1 m,0)点相距半个波长，所以P、Q两个质点速度方向总相反，A错误；由图可知，N到波的前沿的距离为2 m，波传播到N的时间t1 s0.2 s，由图知波长2 m，周期为T s0.2
4、s，波传到N点时，N点向上运动，所以N质点将开始向下振动的时间为tt1T0.25 s，B错误；该波的频率为f Hz5 Hz，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为5 Hz，C正确；由图知波长2 m，该波如果遇到2 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象，故D错误3(2020年河北南宫一中月考)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t0时刻的波形图像如图所示，此时刻开始介质中x1.0 m的质点P经0.25 s第一次回到平衡位置则下列说法中正确的是()At0时刻质点P向y轴负方向运动B简谐横波的周期为0.8 sC简谐横波传播的速度为20 m/sD质点P经过平衡位置向下运动时开始计时的振动方程为y10sin c
5、m【答案】C【解析】波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知质点P在t0时刻沿y轴正方向运动，A错误；根据波的传播方向可知x6 m处的波形传至P点，距离为s6 m1 m5 m，则波速为v20 m/s，周期T0.6 s，B错误，C正确；圆频率 rad/s，质点P经过平衡位置向下运动时开始计时的振动方程为y10sin cm，D错误4(2020年滕州第一中学联考)如图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则()At0.05 s时，质点Q的加速度达到正向最大Bt0.10 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C从t0
6、.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm【答案】C【解析】t0.05 s时，由图乙可知质点Q运动到正向最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到负向最大，A错误；由图乙yt图像知，周期为T0.20 s，且在t0.10 s时Q点在平衡位置沿y轴负方向运动，可以推断波沿x轴负方向传播，质点P正在向y轴正方向运动，B错误；从t0.10 s到t0.25 s，质点Q振动了个周期，所以该波沿x轴负方向传播的距离为x6 m，C正确；从t0.10 s到t0.25 s内，质点P振动了个周
7、期，P点的起始位置既不是平衡位置，也不是最大位移处，所以在T时间内的路程不是30 cm，D错误5(2021届北京名校检测)如图所示，1、2、3、4是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波已知质点1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则针对此时刻，下列说法正确的是()A质点3向右运动B质点5所受回复力为零C质点6的加速度向左D质点9的振幅为零【答案】A【解析】取向左为正方向，画出时刻的波形图如图所示经过时，质点1从平衡位置
8、再次运动到平衡位置，质点3正向右振动，A正确；经过时，质点5处于平衡位置左侧最大位移处，根据Fkxma，可知加速度方向向右，质点5所受回复力向右，B错误；经过时，质点6位于平衡位置左侧正在向左运动，根据ax，可知，质点6的加速度方向向右，C错误；在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，其振幅一样大，所以质点9的振幅不为零，D错误6(多选)(2021届义乌模拟)两列波的振幅都是20 cm，沿着同一条绳(绳沿x方向放置)相向传播，实线波的频率为3.25 Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x负方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，则下列说法中
9、正确的是()A两列波在相遇区域发生干涉现象B图示时刻x3 m的质点位于y20 cm处C从图示时刻起再过0.25 s，平衡位置x4.25 m的质点将位于y40 cm处D从图示时刻起再过0.25 s，平衡位置x4.25 m的质点将位于y40 cm处【答案】BD【解析】两列波都在绳中传播，波速相等vf43.25 m/s13 m/s，由图可知两列波的波长不相等，故频率也不相等，不满足发生干涉的条件，故两列波在相遇区域不会发生干涉现象，A错误；图示时刻x3 m的质点的位移是两列波引起的位移的矢量和，由图可知位于y20 cm处，B正确；从图示时刻起再过0.25 s，波传播的距离为xvt130.25 m3.
10、25 m，实线波平衡位置x1 m的质点的波峰状态传播到x4.25 m处，虚线波平衡位置x7.5 m的质点的波峰状态传播到x4.25 m处，故平衡位置x4.25 m的质点将位于y40 cm处，C错误，D正确7(多选)(2021届温州模拟)振源S在坐标原点沿y轴方向上下振动，频率为10 Hz.如图所示，t0时刻向右传播的简谐横波恰好到达x2 m处，向左传播的简谐横波图中未画出，则以下说法正确的是()At0.05 s时，x1 m处的质点振动方向向上Bt0.125 s时，x3 m处的质点处在波谷位置Ct0.175 s时，x1.5 m处的质点位移为零Dt0.300 s时，x3.5 m处的质点通过的路程为
11、36 cm【答案】CD【解析】由题可知f10 Hz，2 m，可得波的波速为vf20 m/s，周期为T0.1 s，t0.05 s时，即波传播了T，此时x1 m处的质点振动方向向下，A错误；t0.125 s 时，即波传播了1T，t0.05 s时，向左传播的波传到x3 m处的质点，质点开始向下振动，再过0.075 s，x3 m处的质点振动T，即此时此处质点处于波峰位置，B错误；t0.175 s时，即波传播了1T，则x1.5 m 处的质点处于平衡位置，所以质点位移为零，C正确；t0.300 s时，即波传播了3T，波从t0时刻传到x3.5 m处的质点需要0.075 s，则质点振动了0.225 s，通过的
12、路程为s24AA36 cm，D正确8(多选)(2020年遂宁射洪中学期中)一列简谐横波沿x轴传播，在x0和x0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示下列说法正确的是()At0.15 s时A、B的加速度相同B该波的波速可能为1.2 m/sC若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4 mD若该波的波长大于0.6 m，则其波速一定为2 m/s【答案】BC【解析】波若沿x轴正方向传播，则有xAB(n1,2,3，)，解得波长为 m(n1,2,3，)，解得波速为v m/s(n1,2,3，)，波若沿x轴负方向传播，则有xAB(n1,2,3，)，解得波长为 m(n1,2,3，)，解得波速为v m/s(n1
13、,2,3，)；由图可知，t0.15 s时A、B的位移方向相反，所以加速度也相反，A错误；若沿x轴正方向传播，波速v1.2 m/s，根据v m/s1.2 m/s(n1,2,3，)，解得n，不合题意；若沿x轴负方向传播，波速v1.2 m/s，由v m/s1.2 m/s(n1,2,3，)，解得n1，符合题意，所以该波的波速可能为1.2 m/s，故B正确；若沿x轴负方向传播，波长2.4 m，由 m2.4 m(n1,2，3，)，解得n0，符合题意，所以波长可能为2.4 m，故C正确；若该波的波长大于0.6 m，波若沿x轴正方向传播，则有 m0.6 m(n1,2,3，)，解得n0，波速为v m/s2 m/
14、s，波若沿x轴负方向传播，则有 m0.6 m(n1,2,3，)，解得n0，波速为v m/s6 m/s，故D错误9(多选)(2020年天津名校月考)如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正方向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是()A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C当质点d向下运动时，质点b一定向上运动D在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动【答案】AD【解析】ad间距离为x12 m，波在同一介
15、质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t s6 s，即在t6 s时刻波恰好传到质点d处，A正确；设该波的周期为T，由题可得T3 s，得T4 s，波从a传到c的时间为t s3 s，则在t5 s时刻质点c已振动了2 s，而c起振方向向下，故在t5 s时刻质点c恰好经过平衡位置向上振动，B错误；波长为vT24 m8 m，bd间距离为10 m1，结合波形得知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，C错误；在4 st6 s的时间间隔内，质点c已振动了1 st0.6 s，根据(1)中周期T s(n0,1,2，)可知，只能n0，即该波的周期只能为T0.8 s，波速只能为v50 m/s，由题可知，t时刻质点P向y轴正方向振动，则P质点第3次到达波峰所用的时间为tP2TT1.8 s，波由P传播到c所用的时间为tPc0.2 s，则质点c振动的时间为tc1.8 s0.2 s1.6 s2T，则c质点在该段时间内通过的路程为s24A2410 cm80 cm.(3)由图像可知A10 cm， rad/s，则从波传到P质点开始计时，质点c的振动方程为y10sincm.