1、概率章末复习课要点训练一事件的关系与运算互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的.在一次试验中,两个互斥事件不可能同时发生,有可能都不发生,也可能只有一个发生.对立事件必定而且只有一个发生.1.下列说法正确的是()A.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件B.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件C.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小D.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大解析:对于选项A、B,由于互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,所以选项A正确,选项B不正确.对于选项C,当A=B时,A,B中恰有一个发生
2、的概率为0,所以选项C不正确.对于选项D,若事件A为不可能事件,则事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等,故选项D不正确.答案:A2.把J,Q,K 3张方块牌随机分给甲、乙、丙三人,每人1张.若记“甲得方块J”为事件A,“乙得方块J”为事件B,则事件A与事件B是()A.不可能事件 B.必然事件C.对立事件 D.互斥但不对立事件解析:由题意可知,事件A与事件B不可能同时发生,可能同时不发生,从而可以判断事件A与事件B是互斥但不对立事件.答案:D3.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是()A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次
3、都不中靶解析:事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”.故选D.答案:D4.2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.某同学已选了物理,记事件A=“他选择政治和地理”,事件B=“他选择化学和地理”,则事件A与事件B()A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件C.既是互斥事件,也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件解析:事件A与事件B不能同时发生,是互斥事件,他还可以选择化学和政治,不是对立事件.答案:A要点训练二随机事件的频率与概率在大量重复进行同一试验时,事件A发生
4、的频率mn总接近于某个常数,并在这个常数附近摆动,这时就把这个常数称为事件A的概率,记作P(A).根据定义可知0P(A)1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.1.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.30,则“抽到不合格品”的概率为()A.0.05 B.0.35 C.0.70 D.0.95解析:根据题意,记“抽到一等品”为事件A,“抽到二等品”为事件B,“抽到不合格品”为事件C,因为“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,所以P(C)=1-P(A)-P(B)=0.05.答案:A2.已知三个事件A,B,C两两互斥,且P(A)=0.3,P(
