1、1下列集合A到集合B的对应f是函数的是()AA1,0,1，B1,0,1，f：A中的数的平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数求平方根CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值答案A解析选项B中A中元素出现一对多的情况；选项C，D中均出现元素0无对应元素的情况2下列图象中不能作为函数图象的是()答案B解析B项中的图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义，故选B.3已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A B. C. D答案B解析令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.4已知函数f (x)则f(f(3)
2、等于()A. B. C D3答案A解析因为f(3)1log23log20，所以f(f(3)f.5(2019衡水调研)已知函数f(x)且f(x0)3，则实数x0的值为()A1 B1 C1或1 D1或答案C解析由条件可知，当x00时，f(x0)2x013，所以x01；当x00时，f(x0)3x3，所以x01.所以实数x0的值为1或1.6.如图，AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设APx(0x2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数yf(x)的大致图象是()答案A解析观察可
3、知阴影部分的面积y的变化情况为：(1)当0x1时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越快(2)当1x0且a1)答案CD解析对于选项A，f(x)的定义域为x|x0，g(x)的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是相等函数；对于选项B，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是相等函数；对于选项C，g(x)x，两函数的定义域和对应法则相同，是相等函数；对于选项D，g(x)logaaxx，xR，两个函数的定义域和对应法则相同，是相等函数8(多选)函数f(x)，x(，0)(0，)，则下列等式成立的是()Af(x)f Bf(x)fC.f Df(x)f(x)
4、答案AD解析根据题意得f(x)，所以f，所以f(x)f；f(x)f(x)，所以f(x)f(x)9已知函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)3f1，则f (x)_.答案(x0)解析在f(x)3f1中，将x换成，则换成x，得f3f(x)1，将该方程代入已知方程消去f，得f(x)(x0)10(2020福州质检)函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2,2上，f(x)则f(f(15)的值为_答案解析由函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，可知函数f(x)的周期是4，所以f(15)f(1)，所以f(f(15)fcos .11若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，
5、则f(1)_.答案2解析令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2，联立得，f(1)2.12已知函数f(x)则不等式f(x)5的解集为_答案2,4解析由于f(x)当x0时，令3log2x5，即log2x2log24，解得0x4；当x0时，令x2x15，即(x3)(x2)0，解得2x3，2x0.不等式f(x)5的解集为2,413(2019湖北宜昌一中模拟)设函数f(x)若f4，则b等于()A1 B. C. D.答案D解析f3bb，当b1，即b时，f，即422，得到b2，即b；当b时，f3bb4b，即4b4，得到bf(t)，则实数t的取值范围是_答案(4,4)解析f(2)4，f
6、(4)8，不等式f(f(2)f(t)可化为f(t)8.当t0时，2t8，得4t0；当t0时，t22t8，即(t1)29，得0t4.综上所述，t的取值范围是(4,4)15已知具有性质：ff(x)的函数，我们称f(x)为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)答案解析对于，f(x)x，fxf (x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上，满足“倒负”变换的函数是.16根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，则c_，A_.答案6016解析因为组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4A，且30，联立解得c60，A16.
