1、圆与圆的位置关系观察认真观察观察结果两个圆的交点个数？End位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 公共点个数 两圆的五种位置关系 012BAAA内切内含rRO1O2圆与圆的位置关系外离rRO1O2rRO1O2rRO1 O2rRO1 O2rRO1O2O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)五 种对圆与圆的几种位置关系的定义：相离：两个圆没有公共点则称这两个圆相离；外离：两个圆没有公共点且每个圆上的点都在另一个圆外内含：两个圆没有公共点且一个圆上的点都在另一个圆内相切：两个圆只有一个公共点（称为切点）则
2、称这两个圆相切；外切：两个圆只有一个公共点且除了这个点外每个圆上的点都在另一个圆外部则称这两个圆外切内切：两个圆只有一个公共点且除了这个点外每个圆上的点都在另一个圆内部则称这两个圆内切相交：两个圆有两个公共点（称为交点）则称这两个圆相交；认识连心线：通过两圆圆心的直线叫做连心线(如图直线AB)。连心线上两圆心的距离叫做圆心距(如图线段AB)。连心线是两圆组成的图形的对称轴。根据对称性可知，如果两圆相切，则切点一定在连心线上。AB练 习 1 圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,设(1)o1o2=8厘米;(2)o1o2=7厘米;(3)o1o2=5厘米;(4)o1o2=1厘米;(5)o1o2=
3、0.5厘米;圆O1和圆2的位置关系怎样?外离 外切 相交 内切 内含 2.已知1和2的半径分别为5cm和3cm，如果1和2相切，则圆心距=1.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出 还没有的位置关系是 .8或2相交例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法一：圆C1与圆C2的方程联立，得方程组(2)0244(1)08822222yxyxyxyx(1)-(2)，得(3)012 yx整理得代入得由),1(21)3(xy(4)0322 xx016)3(14)2(2则所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2因此圆
4、C1与圆C2有两个不同的公共点 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.解法二：22222221)10()2()2(:5)4()1(:yxCyxC把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.10),2,2(5),4,1(2211rCrC半径为的圆心半径为的圆心22121212 (12)(42)3 5|510|510 C Crrrr|53|105531052121rrrr即而 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.小结两圆的位置关系 相离、外切、相交、内切、内含 判断两圆位置关系的方法 1.代数法：公共点个数 2.几何法：半径和圆心距的代数关系 步骤:计算两圆的半径R、r;计算两圆的圆心距d;根据d与R、r 之间的关系,便可 判断两圆的位置关系
