1、吉林省白城市镇赉一中2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文第I卷（选择题）一、选择题1散点图在回归分析过程中的作用是()A查找个体数 B比较个体数据大小关系C探究个体分类 D粗略判断变量是否具有相关关系2已知复数z满足iz2+i，则z的共轭复数是（ ）A12iB1+2iC12iD1+2i3下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好其中说法正确的是()ABCD4在如图所示的知识结构图中，“求简单函数的
2、导数”的上位要素有()A1个B2个C3个D4个5下列关于独立性检验的说法中，错误的是A、独立性检验依赖小概率原理B、独立性检验得到的结论一定正确C、样本不同，独立性检验的结论可能有差异D、独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法。6下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D7下面三段话可组成“三段论”，则“
3、小前提”是（ ）因为指数函数是增函数；所以是增函数；而是指数函数ABCD8如图等高条形图可以说明的问题是()A“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，9下列推理属于演绎推理的是（ ）A由圆的性质可推出球的有关性质B由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180C某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D金属能导电，金、银、
4、铜是金属，所以金、银、铜能导电10古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16这样的数称为“正方形数”如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是( ) 13310；25916；361521；491831；642836.ABCD11下面是关于复数的四个命题：；的共轭复数为；的虚部为其中正确的命题 （ ）A BCD12 已知复数在复平面内的对应点关于实轴对称，（为虚数单位），则（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题13第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按如下的方式构造
5、图形，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个，第n个图形包含个“福娃迎迎”，则_（答案用含n的解析式表示）14分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B曼德尔布罗特(Benoit BMandelbrot)在世纪年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路如图是按照分形的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是_15化简后的结果为_16设复数（其中是虚数单位，），若复数在复平面上对应的点位于第三象限，则的取值范围是_；复数的模的取值范围是_三、解答题17（10分）已知，复数(1)实数取什么值时，复数为实数、纯虚数；(2)实数取值范围是什么时
6、，复数对应的点在第三象限18（12分）设z是虚数， 是实数，且-1 （1） 求z的实部的取值范围（2）设 ，那么是否是纯虚数？并说明理由19（12分）某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：（1）本人填写查分登记表，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生试画出该事件的流程图20（12分）（1）用综合法证明：如果，则（2）证明：求证21（12分） 下表提供了某厂节能降
7、耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：12345236910（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤22（12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.（1）求列联表中的数据，的值；（2）能够有多大把
8、握认为疫苗有效？（参考公式，）0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828数学文科参考答案1 D 2 D 3 C 4 C 5 B 6 C 7 D 8 D 9 D 10 C 11 C 12 A13 14 15 16 17解：当，即时，复数为实数；当，即时，复数是纯虚数；由题意，解得当时，复数z对应的点在第三象限18【详解】（1）由z是虚数，设za+bi（a，bR，b0）则R且b0得a2+b21此时，2a，12即z的实部的取值范围为 （2）= a2+b21u又故u是纯虚数19流程图如图所示：20由题意，当时，有，根据对数函数的单调性，可得，.（2）证明：要证，只需
9、证明，即证明，也就是证明，上式显然成立，故原不等式成立.21试题解析：(1)散点图如图： (2) ， ，； ， 所求的回归方程为； (3)， 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了 (吨)2（1）因为各组的频率之和等于1，所以分数在内的频率为22（1），.（2）疫苗有效.（3）有的把握认为疫苗有效.【解析】【分析】（1）由“注射疫苗”动物的概率为，可得，求得值，进而求得与的值；（2）由图表直接求出注射疫苗发病为，注射疫苗发病率为，即可得到判定；（3）由列联表求得的值，对应附表，即可得到答案.【详解】（1）设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件，由已知得，所以，.（2）未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为.看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效.（3）.所以至少有的把握认为疫苗有效.- 9 -