1、一、基础达标1.下列说法中，正确的个数为()分数法在确定下一个试点时，需要对前两个试点的试验结果进行比较；对分法、分数法、0.618法均做了2次试验后，才舍弃试验范围的；用对分法做试验较0.618法好，因为每次可以舍弃试验范围的一半；若做一次试验，根据结果可以决定下次试验的方向，就可以用对分法.A.1 B.2C.3 D.4解析正确，所以正确答案有3个，选C.答案C2.下列说法中，不正确的个数为()影响盲人爬山法效果的因素为起点与步长；盲人爬山法的原理就是单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧；盲人爬山法在实践中往往采取“两头大，中间小”，即先在各方向上用大步试探开始；盲人爬山法应用于某些可变因素要
2、调到某点，必须经过由小到大或由大到小的连续过程的问题.A.0 B.1C.2 D.3解析应为“两头小，中间大”，而正确，所以答案为B.答案B3.用0.618法和对分法安排试验，找出蒸馒头时合适的放碱量，哪种方法更有效()A.0.618法 B.对分法C.一样好 D.无法确定解析对分法更简单，易操作.答案B4.有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没有电，现用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在()A.500 m处 B.250 m处C.750 m处 D.250 m或750 m处解析若在AB的中点测试有电，则第二次检查点为750 m处；若AB的中点检查没电，
3、则第二次检查点为250 m处.答案D5.用对分法进行试验，4次试验后精度为_.解析精度4.答案6.用对分法寻找最佳点时，达到精度为0.01的要求至少需要_次试验.解析由nn7，至少需要7次.答案7二、能力提升7.调试仪器中的可变电阻，可变电容常常采用的优选法为_.答案盲人爬山法8.看商品猜价格的具体规则：主持人出示一件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答：“高了”、“低了”、“正确”.若猜中，则游戏结束，否则在规定时间内继续猜下去，直到猜中为止.若现在一个价格在范围为1 000，2 000(价格数为整数，单位为元)的商品，请你用对分法来猜.(1)若第一次就能猜中，则这个商品的价格是多
4、少？(2)哪几个价格猜三次就可以猜到？解(1)由对分法知，每次都是取因素范围的中点值，第一次的中点值是1 500，故能一次就猜中的价格是1 500元.(2)第三次能猜中，即第三次取的试验点就是猜中的价格.由第一次的中点值为1 500，此时可得存优范围为1 000，1 500或1 500，2 000，第二次的中点值取上述两个范围内的中点值，即为1 250或1 750，此时存优范围为1 000，1 250，1 250，1 500，1 500，1 750，1 750，2 000中的任一个.故第三次的中点值可分别为1 125，1 375，1 625，1 875，即猜三次就猜中的价格是1 125元，1
5、375元，1 625元，1 875元中的一个.9.某同学在借助计算器求“方程lg x2x的近拟解(精确度为0.1)”时，设f(x)lg xx2，算得f(1)0；在以下过程中，他用“对分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断，方程的近似解x1.8，那么他取的x的4个值分别依次是_.解析f(1)0，方程的根x(1，2).取x11.5，则f(1.5)0，故方程的根x(1.5，2).取x21.75，则f(1.75)0，故方程的根x(1.75，1.875).取x41.812 5，则f(1.812 5)0，故方程的根x(1.75，1.812 5).又|1.812 51.75|0.1，故可把
6、x1.8作为其近似值.答案1.5，1.75，1.875，1.812 5三、探究与创新10.程序设计中有一种折半查找检索算法，其原理与对分法类似，也有所不同，如查找范围a，b内某一值c(ca，b，ba)，且a，b，c都是正整数，先取m(式子x表示不超过x的最大整数)为试验点，比较c与m的大小，如果相等，则查找成功；如果cm，则查找范围为a，m1；若cm，则查找范围为m1，b，按此下去，直至cm为止.每比较一次称为查找一次，设找到c的查找总次数记为f(c).(1)若查找范围是1，7，求f(4)，f(3)，f(7)的值.(2)设x1，2n1，你能得出f(x)的最大值与最小值吗？解(1)易知查找范围是
7、1，7时，第一个试验点m44，所以f(4)1.求f(3)，由于第一次比较后的查找范围为1，3，接着第二个试验点为23，所以此时范围为3，3.由第三个试验点值为33，查找结束，所以f(3)3.同理查找f(7)的查找范围依次为1，7，5，7，7，7，在7，7中找得第三个试验点为7，所以f(7)3.(2)由(1)知，当x2n1时，f(x)取最小值，此时f(x)min1.易知第一次查找的范围内的个数值为2n1个，第二次查找的范围是1，2n11或2n11，2n1，不论哪种情况，此时范围内的个数为2n11个.即查找一次，如果不成功，则查找范围变为原来的一半减半个.第三次查找的范围的个数是2n21个.最后到了2213个时，比如此时存优范围是1，3，取中值m2，考虑查找次数最大值的情况，再得到存优范围1，1或3，3.再对范围为1，1或3，3再取一次就是.此时查找的次数为n次，如f(1)f(2n1)n，即f(x)maxn.