1、佛山一中2012-2013第二学期高一年级第一次段考数学试卷 命题、审题人：吴统胜 祁润祥 2013.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡上1. sin13ocos17o+cos13osin17o化简得（ ） A B Csin4o Dcos4o2已知|a|=2,|b|=1,ab=1,，则向量a在b方向上的投影是（ ） A B C D13在相距2千米的两点处测量目标，若，则，两点之间的距离是（ ）千米.A.1 B. C. D. 24.若是 ( )A.锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形5
2、. 函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 6.已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D.7.已知ABC，, 则ABC的面积为（ ）A.1 B.2 C.3 D.48.（2009浙江卷文）已知向量a=（1,2），b=(2,-3)，若向量c满足(c+a)/b,c(a+b)，则向量c=（ ）A B C D 9在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A BCD10.如图，将两全等的等腰直角三角形拼在一起，若则的值分别为（ ）A B CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷中相应横线上）11.已
3、知且则的坐标为 ； 12.已知是同一平面内两个不共线的向量，且+，+，如果，三点共线，则实数的值为 ；13.已知向量设的夹角为,则 ;14.已知O,A,B三点不共线，且满足： ,设若直线AD与BC相交于点E，则向量 .（用向量表示） 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. (本小题满分12分）化简:(1)(2).16.（本小题满分12分）已知向量、，.（1）求的值；（2）求与的夹角；ks5u（3）求的值.17. （本小题满分14分）在中，角的对边分别为,已知向量,且 (1) 求的值; (2) 若, , 求的值. 18. （本小题满分14分）已知函数
4、（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值.19（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中,顶点的分别为，其中（1）若，求的值；（2）若，求周长的最大值20. （本小题满分14分）已知,设.()求的表达式；ks5u()若函数和函数的图象关于原点对称，（）求函数的解析式；（）若函数在区间上是增函数，求实数l的取值范围.佛山一中2012-2013第二学期高一年级第一次段考数学试卷参考答案 命题、审题人：吴统胜 祁润祥 2013.3一、选择题：BDCBA DADBC二、填空题:11.; 12.;13.14.三、解答题:15. (本小题满分12分必修4P146.5(4),P14
5、3.1(8)） 16.【解】（1），ks5u解得：4分（2），.8分（3）.12分17. (1) 解: , , .2分 . 4分 (2)解: 由(1)知,且, . 6分 , 由正弦定理得,即,9分 . 10分 ,. 11分ks5u12分. 14分18.（）解：由，得2分所以函数的最小正周期为.3分ks5u4分当时,函数有最大值为2;5分当时,函数有最小值为-16分（）解：由（1）可知又，8分由，得9分11分14分19.解：（1），若，则，sinA；.4分（2）的内角和，由得5分应用正弦定理，知： ，.7分设的周长为则，ks5u，.9分.11分.12分当，即时，取得最大值.14分20.解：() 4分（）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为则,.5分点在函数的图象上,即函数的解析式为= -sin2x+2sinx 7分（）设 9分则有当时，(t)=4t+1在-1,1上是增函数，= -1 11分当时，对称轴方程为直线.) 时，解得)当时，,解得综上:. 实数l的取值范围为 14分