1、广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式的解集是（ ）A B C D2.已知椭圆的焦点在轴上,且离心率,则（ ）A9 B5 C25 D-93.在中,“”是为钝角三角形的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知等比数列中,，则其前项和（ ）AB. C. D. 5.当满足不等式组时,目标函数最小直是（ ）A-4 B-3 C.3 D6.若，则（ ）A BC. D的大小与的取值无关7.
2、如图:在平行六面体中，为的交点.若，则向量（ ）A B C. D8.在同一坐标系中，方程与，表示的曲线大致是（ ）9. 已知数列的前前项和,那么它的通项公式是（ ）ABCD10海洋中有三座灯塔.其中之间距高为，在处观察,其方向是南偏东，观察,其方向是南偏东,在处現察,其方向是北偏东, 之的距离是（ ）A. B. C. D.11.如果点是抛物线上的点,它的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则（ ）A8 B18 C. 10 D2012.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13命题若,则不全为零的逆否命题是_
3、14.在中，则_.15.若是为斜边的直角三角形的三个定点,则_.16.已知是等差数列的前项和，且，则当_时,取得最大値.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知中,角的对边分别为，且.(l)求的面积；(2)求中最大角的余弦值. 18.已知等差数列的前项和为, 且满足，（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19.已知,命题，命题.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题是假命题, 命题是真命题,求实数的取值范围.20.某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一
4、个伞兵兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1)试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.21.如图，四棱锥底面为菱形，平面平面,为的中点.（1） 证明：；（2）二面角的余弦值.22如图，在直角坐标中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1)求椭圆的方程；(2已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由试卷答案一
5、、选择题1-5:DCADB 6-10: BAACD 11、12：BD来源:学科网二、填空题13. 14 1511 16. 25 三、解答题17、解：（1）因为， 所以所以ABC的面积为（2）因为所以，所以最大角为B，所以18、解：（1）由得，即，即（2）由（1）知19、(1)，即，解得， 即为真命题时，的取值范围是1,2. (2)，即命题满足. 命题“”是假命题，命题“”是真命题，、一真一假.当真假时，则，即， 当假真时，即. 综上所述，或.20、（1）依据题意可得每天生产的伞兵个数为（），利润即. （2）根据题目信息可得：约束条件为：整理可得目标函数为：.作出可行域，如图所示.初始直线：，平
6、移初始直线经过点A时，有最大值.由可得，最优解为A（50，50），即的最大值为550元. 故每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元.21、（1）取的中点，连接为菱形， ，分别为的中点， . 为的中点， ， 又面面，面面面，面.（2）连接为菱形，为等边三角形， 为的中点， ，面两两垂直. 以分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直接坐标系，则为面的法向量，设面的法向量，则即，取，则， ， ， 结合图形可知二面角的余弦值为. 22. 解：(1)由椭圆定义可知. 由题意,.又由可知 ，,，又，得. 椭圆的方程为. （2）设直线的方程为， 代入椭圆方程，得 整理，得 因为直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得 设,则,由得 又 因为， 所以所以与共线等价于 将代入上式，解得 因为所以不存在常数，使得向量与共线