1、易失分点清零(十四)统计与概率1生产某种产品要经过两道相互独立的工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为()A1ab B1abC(1a)(1b) D1(1a)(1b)解析由题可知第一、第二道工序的正品率分别为1a,1b，故该产品的正品率为(1a)(1b)答案C2一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X为随机变量，则P(Xk)等于()A. B. C. D.解析Xk表示第k次恰好打开，前k1次没有打开，P(Xk).答案B3(2013洛阳联考)若事件E与F相互独立，且P(E)P(F)，则P(EF)的值等于()A0
2、 B. C. D.解析事件E、F相互独立P(EF)P(E)P(F).答案B4口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率是()A. B. C. DC0.55解析任意取球5次，取得白球3次的概率为P5(3)C0.53(10.5)53C0.55.答案D5分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为()A. B. C. D.解析如图所示，分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，若记为m和n，则点(m，n)对应的区域为矩形，其面积S3515，而满足条件mn的点(m，n)对应的区域为图中阴影部分，其面积为S11533，
3、故所求概率为P.答案B6(2013徐州模拟)某一随机变量X的概率分布如表，且E(X)1.5，则m的值为().X0123P0.1mn0.1A.0.2 B0.2 C0.1 D0.1解析由题意，知解得m0.40.20.2.答案B7(2013白山联考)设随机变量XN(1,52)，且P(X0)P(Xa2)，则实数a的值为()A4 B6 C8 D10解析由题意可知随机变量X的正态曲线关于x1对称，则P(X0)P(X2)，所以a22，a4.答案A8(2013福州二模)盒子中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，共取2次，已知第二次取得一等品，则第一次取得二等品的概率是()A
4、. B. C. D.解析设“第二次取得一等品”为事件A，“第一次取得二等品”为事件B，则P(AB)，P(A)，P(B|A).答案D9某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()A. B. C. D.解析从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P.答案B10(2013荆门一模)随机变量的概率分布为P(k)pk(1p)1k(k0,1)，则E()，D()的值分别是()A0和1 Bp和p2Cp和1p Dp和(1p)p解析由
5、分布列的表达式知，随机变量服从两点分布，所以E()p，D()(1p)p.答案D11一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了如图所示的样本频率分布直方图为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 500)月收入段应抽出_人解析根据图可以看出月收入在2 500,3 500)的人数的频率是(0.000 50.000 3)5000.4，故在2 500,3 500)月收入段应抽出1000.440(人)答案4012袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑
6、球得3分，设得分为随机变量X，则P(X6)_.解析从袋中任取4只球的可能有：4红，3红1黑，2红2黑，1红3黑，得分分别为4分，6分，8分，10分以红球个数为标准，则其服从超几何分布，由题意，得P(X6)P(X4)P(X6).答案13某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14，其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析由n次独立重复试验发生k次的概率为Cpk(1p)nk，知正确，错误，应为C0.930.11，正确答
7、案14(2013济南二模)有一个公用电话亭，里面有一部电话，在观察使用这部电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n)，且P(n)与时刻t无关，统计得到P(n)那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是_解析用对立事件的概率求解P(0)1P(0)P(0)P(0)P(0)P(0)00，解得P(0).答案15(2013成都质检)在一次数学测试(满分为150分)中，某地在10 000名考生的分数X服从正态分布N(100,152)据统计，分数在110以上的考生共2 514人，则分数在90分以上的考生共有_人解析由XN(100,152)知，正态分布曲线关于100对称，故P(X90)P(X110)，即90分以下的人数与110分以上的人数相等因此分数在90分以上的考生共有10 0002 5147 486.答案7 486