1、课时作业27数列的概念与简单表示法一、选择题1已知数列2，4，则2是该数列的()A第7项 B第8项C第9项 D第10项2已知数列an中，a11，anan12(n1)，则a100()A199 B199 C197 D1973在数列an中，a11，a25，an2an1an(nN*)，则a1 000()A5 B5 C1 D14数列2n229n3中最大项是()A107 B108C108 D1095若数列an满足关系：an11，a8，则a5()A. B. C. D.6一函数yf(x)的图象在给定的下列图象中，并且对任意an(0,1)，由关系式an1f(an)得到的数列an满足an1an(nN*)，则该函数
2、的图象是()7(2012课标全国高考)数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为()A3 690 B3 660 C1 845 D1 830二、填空题8已知数列2n1an的前n项和Sn96n，则数列an的通项公式是_9已知数列an满足a13a232a33n1an(nN*)，则数列an的通项公式为_10把整数对排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)，(4,4)，(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，第40个数对是_三、解答题11已知下列数列an的前n项和Sn，求an的通项公式：(1)
3、Sn2n23n；(2)Sn3nb.12已知二次函数f(x)x2axa(a0，xR)，不等式f(x)0的解集有且只有一个元素，设数列an的前n项和Snf(n)(nN*)，(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.参考答案一、选择题1C解析：前5项可写成，故而可归纳通项公式为，故令2，n9.2D解析：由题意知，an1an2，数列an为首项为1，公差为2的等差数列，a10012(1001)197.3D解析：由a11，a25，an2an1an(nN*)可得该数列为1,5,4，1，5，4,1,5,4，以6为周期，由此可得a1 000a41.故选D.4B解析：an2n229n32
4、2108，7且nN*，当n7时，an最大，最大值为a7108.故选B.5C解析：选C.借助递推关系，由a8逆推依次得到a7，a6，a5，故选C.6 A解析：由an1an可知数列an为递增数列，又由an1f(an)an可知，当x(0,1)时，yf(x)的图象在直线yx的上方，故选A.7D解析：an1(1)nan2n1，a21a1，a32a1，a47a1，a5a1，a69a1，a72a1，a815a1，a9a1，a1017a1，a112a1，a1223a1，a57a1，a58113a1，a592a1，a60115a1，a1a2a60(a1a2a3a4)(a5a6a7a8)(a57a58a59a60
5、)1026422341 830.二、填空题8an解析：当n1时，20a1S13，a13.当n2时，2n1anSnSn16，an.通项公式an9an解析：a13a232a33n1an，a13a232a33n2an1(n2)，得3n1an(n2)an(n2)经验证n1时也满足上式，an(nN*)10(4,9)解析：看有序数对的后一个数，1,2,3,4,5出现的次数分别是1,2,3,4,5次，所以后一个数为n的数对必有n个，解不等式123n40(nN*)，得n8，当n8时，共出现36个数对，故第40个数对为(4,9)三、解答题11解：(1)当n1时，a1S1231，当n2时，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n5，由于a1也适合此等式，an4n5.(2)当n1时，a1S13b，当n2时，anSnSn1(3nb)(3n1b)23n1.当b1时，a1适合此等式；当b1时，a1不适合此等式当b1时，an23n1；当b1时，an12解：(1)f(x)0的解集有且只有一个元素，a24a0a0或a4.又由a0得a4，f(x)x24x4.Snn24n4.当n1时，a1S11441；当n2时，anSnSn12n5.an(2)Tn，Tn.得Tn2.Tn.