1、习题课新教材、真情境折射出的命题新导向(一)变力做功在动能定理中的应用(选自人教版新教材必修第二册P88)精要解读1运动员踢球时脚对球的力，子弹打穿木板时子弹所受的阻力都是变力。2应用动能定理可以计算运动员踢球对足球做的功，也可以计算子弹射穿木板过程中受到的平均阻力。创新训练1运动员把质量为400 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是5 m，在最高点的速度为20 m/s。不考虑空气阻力，g取10 m/s2。请你根据以上数据，估计运动员踢球时对足球做的功是()A20 J B80 J C60 J D100 J解析：选D设运动员踢球时对球做的功为W，根据动能定理Wmghm
2、v2，解得W100 J，D正确。2质量为8 g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度为5 cm的固定木板，射穿后的速度是100 m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是()A3 200 N B6 400 N C3 600 N D4 000 N解析：选B设子弹所受平均阻力为f，根据动能定理有，fdmv22mv12，解得f6 400 N，故B正确。(二)研究沿斜面下滑物体的机械能(选自人教版新教材必修第二册P97)精要解读1利用气垫导轨和数字计时器记录下滑块沿光滑斜面下滑的运动过程。2测量滑块下降的高度h和初末速度v1、v2就可以验证机械能是否守恒。创新训练1某实验小组利用如图所示的实验装置来
3、验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒，装置中的气垫导轨工作时可使滑块悬浮起来，以减小滑块运动过程中的阻力。实验前已调整气垫导轨底座保持水平，实验中测量出的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量M、滑块上遮光条由图示初始位置到光电门的距离x。(1)若用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时挂上钩码，将滑块从图示初始位置由静止释放，由计时器读出遮光条通过光电门的时间t，则可计算出滑块经过光电门时的速度为_。(2)要验证系统的机械能守恒，除了已经测量出的物理量外，还需要知道_。(3)本实验通过比较_和_(用物理量符号表示)在实验误差允许的范围内相等，即可验证系统的机械能守恒。解析：(1)根据极短时间内的平
4、均速度等于瞬时速度，可知滑块经过光电门的速度v。(2)以钩码和滑块所组成的系统为研究对象，其重力势能的减少量为mgx，系统动能的增加量为(Mm)v2(Mm)，可知还需要知道当地的重力加速度。(3)验证重力势能的减少量mgx和动能的增加量(Mm)是否相等即可。答案：(1)(2)当地的重力加速度(3)mgx(Mm)2某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时
5、，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t1_t2(选填“”“”或“”)时，说明气垫导轨已经水平。(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d_ mm。(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若t1、t2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出_(写出物理量的名称及符号)。(4)若上述物理量间满足关系式_，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。解析：(1)实验前
6、，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的t1t2时，说明滑块已经匀速运动，说明气垫导轨已经水平。(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，由题图知d5.0 mm。(3)滑块经过两个光电门的速度分别为：和，钩码重力势能的减少量为mgL，要验证的关系是mgL(mM)2(mM)2，故还应测出滑块(含遮光条)的质量M和两光电门间距离L。(4)若上述物理量间满足关系式mgL(mM)2(mM)2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。答案：(1)(2)5.0(3)滑块(含遮光条)的质量M和两光电门间距离L(4)mgL(mM)2(mM)2(一)生活中的能量守恒问题1日常生活中
7、经常见到的一些现象，往往和物理知识有密切的联系。儿童乐园中就有许多这样的实例。2遇到这样的问题，首先要将实际过程抽象为物理过程，然后选择合适的物理规律和物体方法来解决问题。 创新训练1在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A从A运动到O，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量B从O运动到B，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量C从A运动到B，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量D若从B返回到A，小孩机械能的增加量等于蹦
8、床弹性势能的减少量解析：选A从A运动到O，小孩重力势能的减少量等于动能的增加量与弹性绳弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床弹性势能的增加量，选项B错误；从A运动到B，小孩机械能的减少量大于蹦床弹性势能的增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能的增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能的减少量之和，选项D错误。2(2021浙江1月选考)一辆汽车在水平高速公路上以80 km/h的速度匀速行驶，其1 s内能量分配情况如图所示。则汽车()A发动机的输出功率为70 kWB每1 s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7104 JC每1 s消耗的燃料最终转化成的
9、内能是6.9104 JD每1 s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0104 J解析：选C每秒钟来自燃料7.0104 J，说明输入总功率为70 kW，其中发动机输入总功率为69 kW，选项A错误。根据示意图，除了燃料蒸发带走1 000 J之外，根据能量守恒定律，剩余能量均转化为内能，因此选项B、D错误，选项C正确。3小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，OAx，ABL，重力加速度为g。求：(1)冰壶在A点的速率vA；(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平
10、推力F。解析：(1)冰壶从A点运动至B点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得mgL0mvA2，解得vA。(2)冰壶从O点运动至A点的过程中，水平推力F和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得(Fmg)xmvA2解得F。答案：(1)(2)(二)STSE航天器变轨的能量问题1航天器发射、对接、回收等过程中往往涉及变轨问题，而有些问题要分析变轨过程中的能量变化情况。2分析能量变化的情况要考虑发动机做功、稀薄空气阻力做功、重力做功等，确定了做功情况，再选择机械能守恒、动能定理或功能关系分析求解。创新训练1(多选)神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在太空中自动交会对接的成功，显示了我国航天科技
11、力量的雄厚。已知对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()A为实现对接，飞船与天宫二号运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫二号的动能可能会增加C如不加干预，天宫二号的轨道高度将缓慢降低D进入天宫二号的航天员处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC飞船与天宫二号在太空中运行的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A错误；天宫二号运行过程中由于受到大气阻力，速度减小，导致需要的向心力Fn减小，做近心运动，近心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能会增加，选项B、C正确；航天员在太空中受地球引力，地
12、球引力全部提供航天员随天宫二号做圆周运动的向心力，选项D错误。2如图所示为某飞船先在轨道上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道上运动，已知飞船在轨道上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k1)，引力常量为G，飞船的质量为m，求：(1)地球的质量及飞船在轨道上的线速度大小；(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep，式中G为引力常量。求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功。解析：(1)飞船在轨道上运动时，由牛顿第二定律有Gmr2则地球的质量为M飞船在轨道上的线速度大小为v。(2)设飞船在椭圆轨道上的远地点的速度为v1，在近地点的速度为v2，由开普勒第二定律有rv1krv2根据能量守恒定律有mv12Gmv22G解得v1 根据动能定理，飞船在A点变轨时，发动机对飞船做的功为Wmv12mv2。答案：(1)(2)
