1、2016-2017学年度第二学期数学（文）期末考卷考试时间：120分钟；命题人：张丽荣一、选择题1复数（ ）A. B. C. D. 2已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 3某个命题与正整数有关，如果当时，该命题成立，那么可推得当时命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得( )A. 当时该命题不成立 B. 当时该命题成立C. 当时该命题不成立 D. 当时该命题成立4已知向量， ，则“”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5设命题，则为（ ）A. B. C. D. 6已知命题若是实数，则是的充分不必要条件；命题
2、“” 的否定是“”，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 7设,则的大小关系是A. B. C. D. 8函数的图象的一条对称轴的方程是（ ）A. B. C. D. 9函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位10某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值（ ）A. 2 B. 3 C. D. 11中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）A7 B12 C. 17 D3412已知，
3、我们把使乘积为整数的数叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为 （ ）A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048二、填空题13已知， ， 与的夹角为，要使与垂直，则_14已知实数满足，则的最大值是_15已知数列an的通项公式an= ,bn=,则bn的前n项和为 。16若直线（是自然对数的底数）是曲线的一条切线，则实数的值是_三、解答题17.的内角的对边分别为，已知（1）求。（2）若，求面积的最大值。18如图的几何体中， 平面， 平面， 为等边三角形， ， 为的中点 （）求证： 平面；（）求到平面的距离19某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中
4、进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合 计南方学生602080北方学生101020合 计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.0.1000.0500.0102.7063.8416.635附： ，20设分别为椭圆：的左、右两个焦点.（）若椭圆上的点到两点的距离之和等于6，写出椭圆的方程和焦点坐标；（）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点M的轨迹方程.21已知函数 .（）当时，求函数在处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间；22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求
