1、南通市小海中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.（请把答案填写在答题纸相应位置上）1已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN .2命题“存在，使得”的否定是 .3. 若函数 在区间（，4 上是减函数，那么实数的取值范围是 .8. f(x)是R上的奇函数，且在(0，)上是增函数，若，f(log2x)0，则x的取值范围是 . 9. 若函数yx3x2mx1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 .10已知函数则的值为 .11.已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为 .12. 已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式
2、对任意实数恒成立，若或是真命题，则实数的取值范围为 . 13. 已知f(x)2 (2x6)，则函数yf(x)2f(2x)的值域为 .14.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 . 16. （本小题满分14分）已知函数f(x)ax2(b8)xaab(a0)，当x(3,2)时，f(x)0；当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)求c为何值时，不等式ax2bxc0在1，4上恒成立？17. （本小题满分14分）是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.18. （本小题满分1
3、6分）(1) 求f(x)的解析式；(2) 判断f(x)的单调性；(3) 对于f(x)，,当x(-1,1)时，有f(1-m)+f(2m-2)0；当x(，3)(2，)时，f(x)0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。解：将直线的极坐标方程化为直角坐标方程得：，5分将圆的参数方程化为普通方程得：，5分由题设知：圆心到直线的距离为，即，即的值为14分17、（文）若01，即0a2,则当cosx=时,ymax=1,a=或a=-4(舍去).若0,即a0时,则当cosx=0时,ymax=1,a=0(舍去).综上所述,存在a=符合题设.18. （本小题满分
4、16分）(4) 求f(x)的解析式；(5) 判断f(x)的单调性；(6) 对于f(x),当x(-1,1)时，有f(1-m)+f(2m-2)0,求m的取值范围.19. （本小题满分16分）已知函数f(x)ax3bx2cx在x1处取得极值，且在x0处的切线的斜率为3.（） 求f(x)的解析式；（） (2)若过点A(2，m)可作曲线yf(x)的三条切线，求实数m的取值范围【解答】 (1)由f(x)ax3bx2cx，得f(x)3ax22bxc.依题意又f(0)3，c3，a1，f(x)x33x. (2)设切点为(x0，x3x0)，f(x)3x23，f(x0)3x3，切线方程为y(x3x0)(3x3)(xx0)，又切线过点A(2，m)，m(x3x0)(3x3)(2x0)，m2x6x6.令g(x)2x36x26，则g(x)6x212x6x(x2)，由g(x)0得x0或x2， g(x)极小值g(0)6，g(x)极大值g(2)2， 画出草图知，当6m2时，m2x36x26有三解， 所以m的取值范围是(6,2)
