1、第4讲 功 功率 动能定理(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动关于力对船做功的下列说法中正确的是()A绳的拉力对船做了功B人对绳的拉力对船做了功C树对绳子的拉力对船做了功D人对船的静摩擦力对船做了功解析：绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力并没有作用于船，没有对船做功只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功设想一下若船板光滑，人与船之间无摩擦力，则人拉绳时，人前进了，船则在原处不动，没有力对船做功答案：D2(2011山东烟台)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg
2、的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是()A500 JB4 500 JC5 000 J D5 500 J解析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有Fmgma，起重机的拉力Fmgma11 000 N，货物的位移是xat20.5 m，做功为5 500 J.答案：D3木块在水平恒定的拉力F作用下，由静止开始在水平路面上前进x，随即撤去此恒定的拉力，接着又前进了2x才停下来设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为()A.Fx B.FxCFx D.Fx解析：由动能定理有FxFf3x0，最大动能EkmFxFfxFx，故选项D正确答案：D
3、4如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()AEk1Ek2，W1W2 BEk1Ek2，W1W2CEk1Ek2，W1W2 DEk1Ek2，W1W2解析：设斜面的倾角为，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wmgcos mgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2，故选B.答案：B5如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()A在0t1时间内，外力做正功B
4、在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析：由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错答案：AD6质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是()Av B.C. D.解析：当加速度为a时，有FFfma，得阻力Ffma.当FFf时，速
5、度最大为vmax，则vmax，故选C.答案：C7如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L，若木块对子弹的阻力F视为恒力，则下列关系式中正确的是()AFLMv2BFLmv2CFLmv02(Mm)v2DF(LL)mv02mv2解析：根据动能定理：对子弹：F(LL)mv2mv02，选项D正确；对木块：FLMv2，A正确；由以上两式整理可得FLmv02(Mm)v2，C正确答案：ACD8质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变
6、化情况如图所示物体在x0处速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m处时，速度大小为()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D. m/s解析：力位移图象下的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功WFx40 J，根据动能定理Wmv2mv02，得v3 m/s.选项B正确答案：B9(2011辽宁沈阳)如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么()A从t0开始，5 s内物体的动能变化量为零B在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大C在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大D前3 s内合外力对物体做的功为零解析：由图象
7、可知01 s的合外力的大小是25 s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的关系也是21，物体的运动状态可描述为01 s物体做匀加速运动到速度最大，3 s末减速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s内动能变化量不为零，故选项A错；第1 s末和第5 s末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3 s末减速到零，所以前3 s内合外力对物体做的功为零，所以正确选项为D.答案：D10质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为()A. B.C. D
8、mgL解析：由牛顿运动定律得，小球经过最低点时7mgmg，小球恰好能通过最高点的条件是重力提供向心力，即mg，由动能定理得，2mgLWf，解以上各式得，WfmgL/2，故选项C正确答案：C11如图所示，考驾照需要进行路考，其中一项是定点停车路旁竖起一标志杆，考官向考员下达定点停车的指令，考员立即刹车，将车停在标志杆处若车以v036 km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆x20 m时，考员开始制动，要求车在恒定阻力作用下做匀减速运动，并且使车头恰好停在标志杆处已知车(包括车内的人)的质量为m1 600 kg，重力加速度g10 m/s2.(1)刹车过程中车所受阻力大约为多大？(2)若当车头距标志杆
9、x20 m时，考官下达停车指令，考生经时间t00.8 s(即反应时间)后开始刹车，车的初速度仍为v036 km/h，则刹车阶段汽车克服阻力做功的功率约为多大？解析：(1)刹车过程中由牛顿第二定律得Ffma设车头刚好停在标志杆处，由运动学公式得v022ax解得Ff代入数据得Ff4103 N.(2)设刹车后汽车经过t时间停止，由xv0t0t解得t2.4 s由动能定理得汽车克服阻力做功Wmv028.0104 J汽车克服阻力做功的功率为P3.33104 W.答案：(1)4103 N(2)3.33104 W12质量m1 kg的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面运动过程中动能位移的图
10、象如图所示在位移为4 m时撤去F，物块仅在摩擦力的作用下运动求：(g取10 m/s2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数多大？(3)拉力F的大小；解析：(1)从图线可知初动能为2 J，Ek0mv22 J，v2 m/s.(2)在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功设摩擦力为Ff，则Ffx2010 JFf N2.5 N因Ffmg故0.25.(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为FFf，根据动能定理有(FFf)x1Ek故得FFf(22.5) N4.5 N.答案：(1)2 m/s(2)0.2
11、5(3)4.5 N13如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点下列说法中正确的是()A小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B的过程合外力恒定加速度恒定，速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能
12、相等，选项B、D正确答案：BCD14如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN的大小，FN随H的变化关系如图乙折线PQJ所示(PQ与QJ两直线相连接于Q点)，QJ反向延长交纵轴于F点(0,5.8 N)，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小物块的质量m；(2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角.(可用角度的三角函数值表示)；(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数.解析：(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgHmv2解得v；由向心力公式FNmgm得FNmmgHmg；结合PQ曲线可知mg5得m0.5 kg.(2)由图象可知10得R1 mcos 0.8，37.(3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得mgHmgcos mv2解得mv22mgHmg(H0.2)由向心力公式FNmgm得FNmmgHmgmg结合QJ曲线知mgmg5.8解得0.3.答案：(1)0.5 kg(2)37(3)0.3.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u