1、平面与平面垂直的判定 1.在立体几何中,异面直线所成的角是怎样定义的？直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a/a,b/b,我们把相交直线a 和 b所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。2.在立体几何中,直线和平面所成的角是怎样定义的？复习回顾平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？结论:它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。两异面直线所成角的取值范围：(0o,90o 直线和平面所成角的取值范围：0o,90o.1半平面的定义半平面半平面讲授新课1半平面的定义
2、平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面讲授新课2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面l棱为l，两个面分别为、的二面角记为-l-l3二面角的记法 平卧式：ABABll4.二面角的画法 直立式：ABl在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面 和 内，从点 O 分别作垂直于棱 l 的射线OA、OB，射线OA、OB组成AOB怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OBAl4二面角的大小一个平面垂直于二面角-l-的棱 l，且与两个半平面的交线分别是射线 OA、OB，O 为垂足，
3、则 AOB 叫做二面角-l-的平面角OO1BAB1lA14二面角的大小备注：AOB的大小一定.二面角的大小可以用它的平面角来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度二面角的范围：0o,180o 二面角的两个面重合：0o；二面角的两个面合成一个平面：180o；4二面角的大小 平面角是直角的二面角叫直二面角(1)定义法根据定义作出来(2)垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到l ABOlOABAOlD(3)三垂线法 5.二面角的平面角的作法例1.在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角 D-AB-D；（2）二面角 C-BD-C.例题讲解BACDABCDBA
4、CDABCD（1）二面角 D-AB-D的平面角：CBCBACDABCDO（2）二面角 C-BD-C的平面角：COC6.平面与平面垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作.6.平面与平面垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作.两个平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直例1 如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.PABOC例1 如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.线线垂直线面垂直面面垂直PABOC例2：如图，已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小？3DAECB练习：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD，E是PC的中点，求证：平面PAC平面BDE.POABCDE课堂小结1.二面角的定义、二面角的平面角；2.二面角平面角的求法；3.平面与平面垂直的判定.
