1、第一章 三角函数1 周期现象 第1课时 周期现象基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解周期现象在现实中广泛存在.2.感受周期现象对实际工作的意义.3.能熟练地判断简单的实际问题的周期.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1下列变化中不是周期现象的是()A春去春又回B太阳东升西落C天干地支表示年、月、日的时间顺序D某同学每天放学回到家的时间D解析：某同学每天放学回到家的时间受各种因素的影响，一般会有少许差别，故不是周期现象2.如图，一个质点在平衡位置 O 点附近摆动，如果不计阻力，可将此摆动看作周期运动，若质点从 O 点开始向左摆动时开始计时，且周期为 1 s，则质点第
2、5 次经过 O 点所需要的时间为()A1.5 s B2 sC2.5 s D3 sC解析：若质点从 O 点开始向左摆动，则在 1 个周期内 2 次经过 O 点，所以 5 次经过 O 点需要 2.5 个周期，又因为周期为 1 s，所以需要 2.5 s.3某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，那么第 2 014 盆应为什么颜色的花()A红B黄C紫D白B解析：花的摆放是具有周期性的且周期为 4，而 2 01445032，所以第 2 014 盆花是黄颜色的故选 B.4今天是星期三，若今天是第一天，则第
3、100 天是()A星期三B星期四C星期五D星期六B解析：因为星期是 7 天一循环，又 1007142，所以第100 天是星期四故选 B.5李明是高一(10)班的卫生委员，他班上有 50 名学生，现要安排本学期的卫生值日，这个学期有二十一周，按照每周五天，每天安排 4 名学生进行卫生值日，那么某位学生最少需要值日的次数是()A7 B8C9 D10B解析：本学期共需要 4521420(名)的值日工作，42050820，故某位同学最少需要值日 8 次，最多需要值日 9 次，故选 B.6我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年的年号，2017 年是鸡年
4、，那么 1949 年是()A牛年B虎年C兔年D龙年A解析：2 0171 94968,681258，从鸡年往前数第 8个即可，也就是牛年7若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示则该函数值重复出现一次所需的时间 T 及在 t25 s 时钟摆的高度为()A2 s,10 mm B1 s,20 mmC1 s,10 mm D2 s,20 mmD解析：由题中图像可知，重复一次所需时间 T2 s，当 t25 s时，因为 252121，所以 25 s 时的高度与 1 s 时的高度相同，即 20 mm.8设函数 f(x)定义如下表，数列xn满足 x05，且对任意自然数均有 xn1f(xn)
5、，则 x2 017 的值为()x1 2 3 4 5f(x)4 1 3 5 2A.1 B2C4 D5B解析：x05，x1f(5)2，x2f(2)1，x3f(1)4，x4f(4)5，x5f(5)2，xn为周期数列，且 T4，x2 017x12.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9自行车后轮车胎上固定一点 P，若自行车非匀速行驶，则从经过的路程看，点 P 每次着地(填“有”或“没有”)周期性有解析：点 P 第 k 次着地到第 k1 次着地，所经过的路程相同，都是自行车后轮的一周的长，所以从经过的路程看，点 P 着地是呈周期性的10已知一系列图形“”，按照此规律，前 100 个图形中有个“”1
6、6解析：观察图形知，每 6 个图形即重复呈现，故这些图形的周期为 6.又 1006164.故前 100 个图形中有 16 个“”11.如图所示的弹簧振子在 A，B 之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过 M，N 两点，经历的时间为 t11 s，过 N 点后，再经过 t21 s 第一次反向通过 N 点，振子在这 2 s 内共通过了 8 cm 的路程，则振子的振动周期 Ts.4解析：设振子的振动周期为 T，则振子由平衡位置 O 运动到 B的时间为T4，而振子以相同的速度通过 M，N 经历的时间为 t11 s，则 O 到 N 的时间为t12，又向右经 NBN 的时间为 t21 s，则
7、N到 B 的时间为t22，T4t12t2212121.T4 s.三、解答题(共 25 分)12(12 分)如图为某简谐运动的图像，试根据图像回答下列问题：(1)这个简谐运动需要多长时间往复一次？(2)从 O 点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动？如果从 A 点算起呢？解：(1)由题图易知这个简谐运动需要 0.8 s 往复一次(2)如果从 O 点算起，则到曲线上的 D 点为完成了一次往复运动；如果从 A 点算起，则到曲线上的 E 点为完成了一次往复运动13 (13 分)已 知 某 海 滨 浴 场 海 浪 的 高 度 y(米)是 时 间t(0t24，单位：小时)的函数，记作 yf(t)，
8、下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.5 1.0 0.51.01.51.00.5 1.0 1.5依据规定，当海浪高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，依据上表可以判断，一天内的 8：00 到 20：00 之间，有多少时间可以供冲浪者运动？解：由数据表画出散点图如下：由图可知，在规定时间 8：00 至 20：00 之间，有 6 个小时的时间可供冲浪者运动，时间为 9：00 至 15：00.能力提升14(5 分)甲、乙、丙、丁四人负责一岗位，这岗位划为 1,2,3,4四个区域，开始时四人所处区域的位置固定如图，第一次换岗是上下区域对换，第二次是左右区域对换，第三次换
9、岗又是上下区域对换，这样交替进行下去，那么第 2 015 次换岗后甲所处的区域是()A1 B2C3 D4B解析：前四次换岗可发现甲分别在区域 4,3,2,1，到第五次换岗甲又回到了区域 4，而 2 01545033，所以第 2 015 次换岗后甲所处的区域等同于第三次换岗后所处的区域 2，故选 B.15(15 分)一个古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯的故事：有一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数在黛安娜神庙的七根柱子(这七根柱子分别标上 A、B、C、G)，如图，一直到指出第 1 999 个数的柱子的标号是哪一个才能够停止你能否帮助他尽快结束这个处罚？解：观察数字的排列规律可知，第 1 行 7 个数字，前 2 行共 7613 个数字，前 3 行共 76619 个数字，则前 n 行共(16n)个数字，令 16n1 999，则 n333，可得第 1 999 个数在第333 行的第一位或最后一位数观察得，第奇数行数字排列由小到大，第偶数行数字排列由大到小，可得第 333 行数字排列由小到大，可知第 1 999 个数的柱子的标号是 G.谢谢观赏！Thanks!