1、高考资源网（） 您身边的高考专家1设a为实数，函数f(x)x3ax2(a2)x的导函数是f(x)，且f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在原点处的切线方程为()Ay2xBy3xCy3x Dy4x解析：选A.由已知得f(x)3x22axa2，因为f(x)是偶函数，所以a0，即f(x)3x22，从而f(0)2，所以曲线yf(x)在原点处的切线方程为y2x.2曲线yx3上一点B处的切线l交x轴于点A，OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为()A30 B45C60 D120解析：选C.设B(x0，x)，由于y3x2，故切线l的方程为yx3x(xx0)，令y0得点A(，0)，由|O
2、A|AB|得()2(x0)2(x0)2，当x00时，题目中的三角形不存在，故得x，故x，直线l的斜率为3x，故直线l的倾斜角为60.3已知函数f(x)x33x，过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，则此切线方程为_解析：设切点为M(x0，y0)，则y0x3x0，kf(x0)3x3，且切线过A、M两点，k，则3x3.联立、可解得x02，y02，则M(2，2)，从而得切线方程为9xy160.答案：9xy1604曲线yx3x在点(1，)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是_解析：yx21，ky|x12，切线方程为y2(x1)，当x0时，y；当y0时，x，S.答案：高考资源网版权所有，侵权必究！
