1、Xbal一、直线与平面平行的判定 问题提出1、一条直线和一个平面有哪几种位置关系?直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 a/aaaAaAa2、如何判定一条直线和一个平面平行呢？实例探究一ABCD问题1：翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？问题2:由边缘ABCD，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？平行平行不发生变化由ABCD可得到AB与桌面平行 ab实例探究二观察如图所示的长方体，我们可以知道：ab抽象概括定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.我们通常把这个定理叫作直线和平面平行的判定定理./lb
2、labbl 用符号表示为：简记为：线线平行则线面平行blbl 在画直线和平面平行时，通常把表示 直线的线段画在表示平面的平行四边形的 外面，并且使它与平行四边形内的一条线 段平行或与平行四边形的一边平行。例1 研一研问题探究、课堂更高效 例 1 空间四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，AD 的中点，判断 EF 与平面 BCD 的位置关系解 设由相交直线 BC，CD 所确定的平面为，如右图，连接 BD，易见，EF 不在平面 内，由于 E、F 分别为 AB、AD 的中点，所以 EFBD.又 BD 在平面 内，所以 EF.小结 证明线面平行的方法：(1)定义法：直线与平面没有公共点；(2)判
3、定定理：(线线平行线面平行)；用判定定理证明线面平行时，在寻找平行直线时，可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研问题探究、课堂更高效 证明 连接 AF 延长交 BC 于 G，连接 PG.跟踪训练 1 如图所示，P 是ABCD 所在平面外一点，E，F 分别在 PA，BD 上，且 PEEABFFD.求证：EF平面 PBC.在ABCD 中，易证BFGDFA.GFFABFFDPEEA，EFPG.而 EF平面 PBC，PG 平面 PBC，EF平面 PBC.本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 问题提出如何判定两个平面互相平行呢？实例探究
4、、一平面内有一条直线与另一平面平行，这两个平面平行吗？、一平面内有两条直线分别与另一个平面平行，情况又如何呢？二、平面与平面平行的判定 抽象概括定理5.2 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.我们通常把这个定理叫作平面和平面平行的判定定理.用符号表示为：Aab,/,/a babAab例3、简记为：线面平行则面面平行在画两个平行的平面时，通常把表示这两个平面的平行四边形的对边画成互相平行.研一研问题探究、课堂更高效 例 2 如图在长方体 ABCDABCD中，求证：平面 CDB平面 ABD.证明 AB 綊 CD 綊 DC，四边形 ABCD是平行四边形，BCAD.又B
5、C平面 ABD，AD 平面 ABD，BC平面 ABD.同理：CD平面 ABD，BCCDC，平面 CDB平面 ABD.小结 证明面面平行常用面面平行的判定定理及其推论，面面平行的定义也可以判定面面平行，但不常用本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研问题探究、课堂更高效 跟踪训练 2 已知三棱锥 PABC 中，D，E，F分别是 PA，PB，PC 的中点，求证：平面 DEF平面 ABC.证明 在PAB 中，因为 D，E 分别是 PA，PB 的中点，所以 DEAB，又知 DE平面 ABC，因此 DE平面 ABC，同理 EF平面 ABC.又因为 DEEFE，所以平面 DEF平面 ABC.本课时栏
6、目开关 填一填 研一研 练一练 练一练当堂检测、目标达成落实处 1下列命题中正确的个数是()若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l.若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点A0 B1 C2 D3本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练当堂检测、目标达成落实处 1运用直线与平面平行的判定定理时，必须具备三个条件：平面外一条直线；平面内一条直线；两条直线相互平行2应用直线与平面平行的判定定理的关键是证明两直线平行，证两直线平行是平面几何的问题，所以该判定定理体现了空间问题平面化的思想3运用判定定理证明平面与平面平行时，两直线是相交直线这一条件是关键，缺少这一条件则定理不一定成立4证明面与面平行常转化为证明线面平行，而证明线面平行又转化为证明线线平行，逐步由空间转化到平面本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练习 1、课本P31练习第4题 2、课本P31练习第3题 平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一公 共边CD,它们不在同一平面内，M为FC的中点，求证：AF平面MBD.OABDCEFM谢谢大家指导！