1、北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列为等差数列，若，则( )ABCD【答案】C2在等比数列中,则( )A81BC D.243【答案】B3若数列的通项公式为的最大项为第 项，最小项为第项，则等于( )A3B4C5D6【答案】A4在数列中，为非零常数，且前项和为，则实数的值为( )A0B1C1D2【答案】C5已知数列为等差数列，且，则tan()等于(
2、)A B C D【答案】B6设是定义在R上的恒不为零的函数，对任意，都有，若，且，则数列的前n项和为为( )ABCD【答案】D7已知等差数列 中， 16， 1，则 的值是( )A 15B30C31D 64【答案】A8已知数列an，如果a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公比为的等比数列，则an( )A(1) B(1) C(1) D(1)【答案】A9若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是( )A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）【答案】B10已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则=( )ABCD【答案】B11已知数列为
3、等差数列，若，则( )A27B36C45D63【答案】C12在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=( )ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13数列的前项和为，为正整数若，则 【答案】314观察下列等式：可以推测，当x2（kN*）时， ak-2= 【答案】15已知等差数列满足：，则_.【答案】16数列的前_项和为最大.【答案】10三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知等差数列的首项，公差，前项和为，(1）求数列的通项公式；(2）求证：【答案】（1
4、）等差数列中，公差 (2） 18设数列an的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且(）求证an是等比数列；(）若数列an的公比，数列bn满足，求证为等差数列，并求bn【答案】（）由，两式相减得， an是等比数列 (）b1=a1=1，是1为首项为公差的等差数列19已知各项均为正数的数列an的前n项和为，且成等差数列. (1）求数列的通项公式； (2）若，设求数列的前项和.【答案】（1）由题意知当n=1时，当两式相减得（）整理得：（）数列an是为首项，2为公比的等比数列. (2） 得 20已知数列的前项和与满足.(1）求数列的通项公式；(2）求数列的前项和.【答案】 (1)由得：，解得：.当时，化简得：，故.所以，.(2)由题意得： -得： .21求和：【答案】原式= 22已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(）求数列an的通项公式；(）若列数bn满足b1=1，bn+1=bn+，求证：。【答案】解法一：(）由已知得、即，又a1=1，所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列。故。(）由（）知：从而。因为，所以。解法二：(）同解法一。(）因为， ，。
