1、一、选择题1设alog32，bln 2，c5，则()Aabc BbcaCcab Dcb1，alog3，而c5c.2(2011高考天津卷)设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.x2且y2，x2y24，x2且y2是x2y24的充分条件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如当x2且y2时，x2y24亦成立，故x2且y2不是x2y24的必要条件3若xy1，且0a1，则axlogay；xaya；logxalogya.其中不成立的个数是()A1 B2C3 D4解析：选B.由函数单调性可知不成立，成立4(2
2、012高考辽宁卷)若x0，)，则下列不等式恒成立的是()Aex1xx2 B.1xx2Ccos x1x2 Dln(1x)xx2解析：选C.正确命题要证明，错误命题只需举一个反例即可如A，因为e31332，故A不恒成立；同理，当x时，1xx2，故B不恒成立；因为sin xx0(00，)，且x0时，ycos xx210，所以ycos xx210恒成立，所以C对；当x4时，ln(1x)0”是“0”成立的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件解析：选A.因为当x0时一定有0，但当0时，x0是0成立的充分非必要条件二、填空题6(2013青岛模拟)若2m与|m|3异号，则m的取
3、值范围是_解析：由已知得(2m)(|m|3)0时，上述不等式等价于：(m2)(m3)0，解得：0m3；当m0时，上述不等式等价于：(m2)(m3)0，解得：3m0.综上所述m的取值范围为(3,2)(3，)答案：(3,2)(3，)7下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_解析：0ba与ab异号，而能使ba与ab异号答案：8(2012高考四川卷)设a，b为正实数，现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|0，b0，且ab，比较aabb与(ab)的大小解：(1) x62 013(x4x22 012)x6x
4、4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)，当x1时，x62 013x4x22 012；当x1时，x62 013x4x22 012.(2) ab()，若ab0，则1，ab0，所以()1.若ba0，则01，ab1；综上，()1.又a0，b0，则(ab)0，所以aabb(ab).10设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解：设f(2)mf(1)nf(1)(m、n为待定系数且mR，nR)，则f(2)4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b，于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.11(探究选做)已知奇函数f(x)在区间(，)上是严格单调递减函数，R且0，0，0.试说明f()f()f()的值与0的关系解：f()f()f()0得.f(x)在R上是严格单调递减函数，f()f()又f(x)为奇函数，f()f()f()f()0，同理f()f()0，f()f()0，f()f()f()0.
