1、临城中学高二年级上学期第二次月考 数学试卷（理） 命题人 李新群 一、选择题1.“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A恰有1个黑球与恰有2个黑球 B至少有1个黑球与至少有1个红球C至少有1个黑球与都是黑球 D至少有1个黑球与都是红球3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( ) A. 5，10，15，20 B. 2，6，10，14 C. 2，4，6，8 D. 5，8，11，144.若右图所示程序执行的结果是
2、5，则输入的x值是 （ ）A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 不能确定x0123y13575.已知与之间的一组数据如图所示，则与的线性回归方程必过点（ ) A (1, 2) B（2，2） C（1.5，0） D （1.5，4）6.设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有16个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（ ）A B C D7.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足，则的取值范围是：（ ） 8.双曲线的焦距是10，则实数m的值为（ ） A. -16 B. 4 C. 16 D. 819.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B
3、两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( )A B C D10. 已知点P是边长为4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2 的概率是（ ）A. B. C. D. 11.设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么 （ ） A. B. 8 C. D. 16 12.给出下列命题：(1)在ABC中，若（2）命题“若”的否命题为“若”（3）命题“”的否定是“”其中正确的命题个数为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题13. 某高中共有4500人，其中高一年级1200人，高二年级1500人，高三年级1800人，现采取分层抽样的
4、方法抽取容量为600的样本，则高二年级抽取的人数为 .14.若A、B是圆上的两点，且，则= .(O为坐标原点)15.已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 .16.下面关于向量的结论中，(1);(2)；(3)若 ，则；（4）若向量平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；（5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且其中正确的序号为 . 开始输出结束是否三、解答题17. 程序框图（即算法流程图）如图右图所示，（1）其输出结果是_. （2）写出其程序语句。 18. 已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方
5、程无实根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围19. 如图所示，直三棱柱,底面中，,AA棱分别是的中点.(1) 求的长；(2) 求异面直线所成角的余弦值.20. 若 P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示(1)若的中点为M，求证：；(2)若，求之值；(3)椭圆上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。21. 已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点P的坐标为（0，2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N. （1）求双曲线C的方程；（2）设（O为坐标原点），求t的取值范围22.已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的
6、距离减去它到y轴 距离的差都是1. （1）求曲线C的方程； （2）是否存在正数m, 对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有 若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。理科答案一、选择题BAACD AACBD BB二、填空题 200 （-3，3） （1）（2）（5）三解答题17.（1）127 .5分 （2）a=1 DO a=2*a+1 LOOP UNTIL a100 PRINT a END . 10分18. P真 m2Q真 1m34分 “p或q”为真命题，“p且q”为假命题所以P,Q一真一假 .6分P真Q假P假Q真 .10分综上： .12分19.(1) .4分 (2
7、) .12分20.(1)证明：在F1PF2中，MO为中位线，|MO|a5|PF1|.3分(2)解： |PF1|PF2|10，|PF1|2|PF2|21002|PF1|PF2|，在PF1F2中，cos 60，|PF1|PF2|1002|PF1|PF2|36，|PF1|PF2|. 8分(3)解：设点P(x0，y0)，则 .易知F1（-3，0），F2（3，0），故(3x0，y0)，(3x0，y0)， =0，x29y20，由组成方程组，此方程组无解，故这样的点P不存在 12分21.|(1) 4分 (2)得到5分（1） 舍去6分（2）8分 1012分22.(1) 4分 (2)设直线为，得到得到6分7分8分10分 得到只需解得12分