1、高一理科数学参考答案一、选择题：BACDB ABDDC AC二、填空题：13.4； 14. ；15. 21； 16. 三、解答题：17. 解：由得4分由0得0，8分所以不等式组的解集是10分18. 解：（1） 由题意得a+b+c=12， 2b=a+c3分所以b=4，又a2+b2=c2，所以该三角形的三边长分别为a=3，b=4,c=56分（2）绕其最短边旋转一周得到的几何体为底面半径为4，母线长为5的圆锥9分故其表面积为12分注：本题由教材36页第10题改编而成.19. 解：(1)由题意知，直线AC的方程为即，即4分 (2)由于点B与点A的中点在直线上， 又点B在直线BH上，即B（-1,-3）8
2、分(3)将，代入得点的坐标为所以10分|=所以的面积为|12分20. (1)证明：PA平面ABCD，CD平面ABCD，PACD.又四边形ABCD是矩形，ADCD. 2分又PAADA，PA，AD平面PAD，CD平面PAD.又 CD平面PDC， 平面PDC平面PAD4分GO（2）连结BD交AC于O，连结OE因为E、O分别是PD、BD的中点所以PBEO所以PB平面EAC7分(3)设AD的中点为G，连结EG,CG因为E、G分别是PD、AD的中点所以PAEG, PA平面ABCD，EG平面ABCDECG为EC与平面ABCD所成的角9分在直角三角形ECG中，EG=所以tanECG=,即所求的正切值为12分21. 解：（1）设的公比为q， ， 化简得，3分又，6分 （2）易得8分， 2，11分 12分22. 解：（1）由及正弦定理得，3分在ABC中sinB0,sinA= ， 又 6分另：由得由余弦定理得3分再由正弦定理得因为在ABC中sinB0,sinA= ， 又 6分（2）在ABC面积为，所以，由余弦定理得8分若则10分若则所以，若则的最小值为则的最小值为12分
