1、 限时规范特训A级基础达标1. 给出下列命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个解析：是第三象限角，故错误，从而是第三象限角，故正确40036040，从而正确31536045，从而正确答案：C2. 已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限解析：点P(tan，cos)在第三象限，tan0，且cos0.由tan0，知的终边在第二或第四象限，由cos0，即m.答案：B7. 已知角满足(4k1)(4k1)(kZ)，那么是第_象限角，2
2、是第_象限角解析：(4k1)(4k1)(kZ)，2k2k(kZ)，在第二象限又(4k1)(4k1)(kZ)，8k228k2(kZ)，2在第一象限答案：二一8. 已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，则2sincos的值为_解析：x4a，y3a，a0，r5a，sin，cos，2sincos2.答案：9. 2015厦门模拟如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cossin_.解析：由题意得cos221，所以cos2.又cos0，所以cos，又sin，所以cossin.答案：10. 已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解
3、：的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.11. 2015三门峡模拟已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，求sin、tan的值解：P(x，)(x0)，P到原点的距离r.又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin，tan.当x时，P点坐标为(，)，sin，tan.12. 已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10，(1)求弦AB所对的圆心角(0)的大小；(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.解：(1)如图所示，过O作OCAB于点C，则AC5，在RtACO中，sin
4、AOC，所以AOC，所以2AOC.(2)因为，所以l|r.S扇lr10.又SAOB1010sin25，所以SS扇SAOB2550.B级知能提升1. 2015三明模拟若420角的终边所在直线上有一点(4，a)，则a的值为()A. 4 B. 4C. 4 D. 解析：由三角函数的定义有：tan420.又tan420tan(36060)tan60，故，得a4.答案：B2. 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A. B. C. D. 解析：设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长为R，即该圆弧的弧长为R，于是其圆心角的弧度数为.故选C.答案：C3. 在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，所以x2cos1201，y2sin120，即B(1，)答案：(1，)4. 2015盐城模拟扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r()2()24，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值，r2，弦长AB2sin124sin1.
