1、高三数学模拟试题 (考试时间:120分钟 满分100分本试题分第I卷和第II卷两部分)2015.5第I卷 （选择题45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1已知集合，那么集合为（） ABCD2不等式的解集是（ ）ABC D3下列四组函数中，表示同一函数的是（）A BC D 4函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D.5函数的图象经过（ ） A.（0, 1） B.（1，0） C.（0, 0） D.（2, 0）6过点的抛物线方程是（ ） A. B C. 或 D. 或7 二次不等式的解集为全体实数的条件是（ ） ABCD8 函数的定义域为，那么其值域为（） A B C D
2、9 已知函数，那么（）A是减函数 B在上是减函数C是增函数 D在上是增函数10 若等于（）A B C D11. 已知，那么x等于（ ）A B C D12 下列命题不正确的是A过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C两异面直线的公垂线有且只有一条；D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。13、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程为（ ） A B C D14 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是A各侧面是正三角形 B底面是正方形C各侧面三角形的顶角为45度 D顶点到底面的射影在底面对角线的交点上1
3、5小明早上去上学，由于担心迟到被老师批评，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路程。如果用纵轴表示小明离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中比较符合小明走法的是哪一个呢？（ ）二、填空题(每小题3分，共15分)16奇函数定义域是，则 17两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0间的距离 18函数在上的最大值与最小值之和为 19求直线截得的弦长AB为 20 若直线沿x 轴向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，回到原来的位置，则直线的斜率为 三、解答题（共5个小题，共40分）21（6分）1）画出下图的三视图 2）求的值22（6分）求经过直线：与直线：的交点，且满足下列
4、条件的直线方程：（1）经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直。23（8分） 求以N（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。24（9分）若，求函数的最大值。25（11分）在四棱锥中，底面是边长为10的正方形，若平面，。（I）求证：。（II）求二面角的大小。数 学 试 题 学号_ 班级 _ 姓名_第II卷一、选择题（每小题3分，共45分）题号12345678910答案题号1112131415答案二、填空题(每小题3分，共15分)16 17。 18。 19 20。 三、解答题（共5个小题，共40分）211）画出下图的三视图2）求的值22（6分）求经过直线：与直线：的交点，
5、且满足下列条件的直线方程：（1）经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直。23（8分） 求以N（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。24（9分）若，求函数的最大值。25（11分）在四棱锥中，底面是边长为10的正方形，若平面，。（I）求证：。（II）求二面角的大小。数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共45分）题号12345678910答案DBDDCCBADA题号1112131415答案DBBAD二、填空题(每小题3分，共15分)16 17 183 19 20. 三、解答题（共5个小题，共40分）21（6分）1）2）解：原式22（6分）解：解方程组 得 直线与的交点是。（1） 经过点与原点的直线方程是（2） 经过点且与直线平行的直线方程为 即（3） 经过点与直线垂直的直线方程为，即23（8分）解：圆心N（1，3），半径24（9分）解：令 即求的最大值，的图象为开口向上的抛物线且对称轴为，25（11分）答案：（1）证明：连结交于，底面是正方形， 又平面（2）解：过点作于，连结，由（1）可知，为二面角的平面角。在中，而由（1）可证，有，故二面角为。
