1、分层限时跟踪练(三)(限时40分钟)一、单项选择题1(2016哈尔滨模拟)某次实验中，一同学利用打点计时器测出了某物体不同时刻的速度，并在坐标纸上画出了其速度随时间变化的图象，由此可知()图139A物体做曲线运动B物体运动的最大速度约为0.8 m/sC物体运动的平均速度约为0.4 m/sD物体的最大位移约是6 m【解析】由题图可知物体的速度先增大后减小，最大约为0.8 m/s，做加速度先减小后增大的直线运动，故A错误，B正确；因速度一直沿正方向，故物体的位移越来越大，由图线与时间轴围成的图形的面积表示位移知位移约为7.5 m，根据v m/s0.5 m/s，故C、D错误【答案】B2(2014大纲
2、全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v t图象如图1310所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图1310Ax3 m Bx8 mCx9 mDx14 m【解析】由题图知，质点在8 s内的位移x(24)2 m(24)1 m3 mt0时，质点位于x05 m处，故8 s末质点在x轴上的位置xx0x8 m，B正确【答案】B3在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图1311中直线a和曲线b，由图可知，下列说法正确的是()图1311Ab车运动方向始终不变B在t1时刻a车的位移大于b车Ct1到t2时间内，a车与b车的平均速度相等Da车做匀加速直线运动
3、【解析】x t图象的斜率表示运动的速度，b车的运动方向发生改变，选项A错误；t1和t2两时刻两车相遇，所以t1t2时间内，两车的位移相等，平均速度也相等，选项B错误，C正确；a车做匀速直线运动，选项D错误【答案】C4(2016杭州模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x t图象如图1312所示，图线c是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点，下列说法中正确的是()图1312Aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同Ba、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等C在05 s的时间内，t5 s时a、b两个物体相距最远D物体c做变加速运动，加速度逐渐增大【解析】x t图象中
4、倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动，由图看出a、b两图线的斜率大小相等，正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，选项A、B均错误；a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则在05 s时间内当t5 s时，a、b两个物体相距最远，故C正确根据匀加速运动位移公式xv0tat2可知，x t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速运动，选项D错误【答案】C5据英国每日邮报2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图1313所示，下列结论正确的是
5、()图1313A该运动员在0t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变B该运动员在t2t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态C在0t2时间内，平均速度v1D在t2t3时间内，平均速度v2【解析】由图象可知，在0t2时间内运动员的加速度一直不变，A项错误；在t2t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速下落处于超重状态，B项错误；由图象可知，在0t2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度v1，C项正确；在t2t3时间内，由图线与t轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度v2，D项错误【答案】C二、多项选择题6(2015辽宁沈阳市郊联体二模)某时刻，
6、两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象中，能反映t1时刻两车相遇的是()【解析】x t图象中两图线的交点表示两物体相遇，A错误，B正确；v t图象与时间轴围成的图形的面积表示位移，同时同地出发的两车，位移相等时相遇，所以C错误，D正确【答案】BD7如图1314所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是()图1314【解析】理解v t图象中“面积”的物理意义，A、D图中v t图象中“面积”不等于20 m；B中v t图象
7、的“面积”可能等于20 m；C中v t图象的“面积”正好等于20 mB、C两项正确，A、D两项错误【答案】BC8将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v t图象分别如图1315中直线甲、乙所示则()图1315At2 s时，两球高度相差一定为40 mBt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等【解析】由于两球的抛出点未知，则A、C均错；由图象可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到
8、最高点的时间均为t，则D正确【答案】BD9a、b两辆摩托车在一笔直的公路上同时由同一地点开始同向行驶，两车的运动均可视为匀变速直线运动由t0时刻开始每间隔t1 s将测量的摩托车a、b的速度记录在下表中则由表中的数据分析可知时间t/s01234va/(ms1)18.016.014.012.010.0vb/(ms1)3.04.05.06.07.0A.摩托车a的速度变化快B前4 s内摩托车a的平均速度小C前4 s内两摩托车的相对位移为56 mD在第5 s末两摩托车间距最大【解析】由于两车做匀变速直线运动，根据表中数据求得aa2 m/s2，ab1 m/s2，则a的速度变化快，A正确；利用匀变速直线运动
9、的规律求得04 s内摩托车a的平均速度va m/s14 m/s，摩托车b的平均速度vb m/s5 m/s，B选项错误；在04 s内两车的位移分别为xa144 m56 m，xb54 m20 m，a相对b的位移为x56 m20 m36 m，C错；当两车的速度相等时，两车相距最远，在第5 s末两车速度相等，D正确【答案】AD三、非选择题10某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图1316所示，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成求：图1316(1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的
10、加速度大小及刹车的时间【解析】(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移x112 m，速度v72 km/h20 m/s，反应时间t1 s0.6 s.(2)开始刹车时，速度v72 km/h20 m/s，刹车过程的位移x2(3712) m25 m，根据匀变速直线运动的速度位移关系为v22ax2，可得刹车时的加速度大小a m/s28 m/s2，根据速度时间关系知，刹车的时间t2 s2.5 s.【答案】(1)0.6 s(2)8 m/s22.5 s11汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1317所示图1317(1)画出汽车在060 s内的v
11、 t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程【解析】(1)设汽车在t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3，由题图知：010 s内汽车匀加速行驶，加速度大小为2 m/s2，由运动学公式得：v1210 m/s20 m/s1040 s内汽车匀速行驶，则：v220 m/s4060 s内汽车匀减速行驶，加速度大小为1 m/s2，由运动学公式得：v3v2at(20120) m/s0根据式，可画出汽车在060 s内的v t图线，如图所示(2)由第(1)问中的v t图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为：s20 m900 m.【答案】(1)见解析图(2)900 m12减速带是交叉路口
12、上常见的一种交通设施，通常设置在学校、医院等行人较多的公共场所前的马路上为了保障过往行人的安全，汽车驶过减速带都要减速在某中学门口有一橡胶减速带，一警用巡逻车正以最大速度20 m/s从中学门口经过，在离减速带还有50 m时警察发现一逃犯正以8 m/s的速度骑自行车匀速通过减速带，而此时巡逻车要匀减速到5 m/s通过减速带，过减速带后以2.5 m/s2的加速度继续追赶，设在整个追及过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间【解析】设巡逻车从发现逃犯到行驶到减速带所用时间为t1，加速度大小为a1，由运动学公式有vv2a1x1解得a13.75 m/s2减速所用时间为t14 s而此时逃犯离开减速带距离为x2vt132 m从此时刻起到巡逻车达到最大速度所用时间为t2 s6 s这段时间内巡逻车的加速位移为x375 m而逃犯又行驶的位移为x4vt248 m又x2x4x35 m，这说明巡逻车在达到最大速度时离逃犯还有5 m设巡逻车以最大速度追赶，再用时t3追上逃犯，则有vmt35 mvt3解得t30.42 s综上分析知，巡逻车从发现逃犯到追赶上共需时间tt1t2t310.42 s.【答案】10.42 s