1、限时规范特训A级基础达标1. 函数yx2的值域是()A. (0，) B. (0,1)C. (0,1 D. 1，)解析：x20，x21，即值域是(0,1答案：C2. 已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()A. abc B. acbC. cab D. bca解析：由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上，abc.答案：A3. 2015中山模拟设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A. (，3) B. (1，)C. (3,1) D. (，3)(1，)解析：若a0，则由f(a)1得a71，即a83，所以3a0，若a0，则由f(a
2、)1得1，所以0a1.综上，a的取值范围是3a0，且a1)，f(2)4，则()A. f(2)f(1) B. f(1)f(2)C. f(1)f(2) D. f(2)f(2)解析：f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，a24，a，f(x)|x|2|x|，f(2)f(1)答案：A5. 2015贵州遵义六校联考若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A. (，2 B. 2，)C. 2，) D. (，2解析：f(1)得a2.又a0，所以a，因此f(x)|2x4|.因为g(x)|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)答案：B6.
3、当x2,2时，ax0且a1)，则实数a的取值范围是()A. (1，) B. C. (1，) D. (0,1)(1，)解析：当x2,2时，ax0且a1)，当a1时，yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；当0a1时，yax是一个减函数，则有a2或a(舍)，故有a1，所以由复合函数的单调性可知，函数的单调减区间为(，1，增区间为4，)答案：(，14，)1，)(，14，)9. 2015杭州模拟已知0x2，则y4x32x5的最大值为_解析：令t2x，0x2，1t4，又y22x132x5，yt23t5(t3)2，1t4，t1时，ymax.答案：10. 函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,
4、2上的最大值比最小值大，求a的值解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a1.a.当0a1时， f(x)ax为减函数，在x1,2上，f(x)最大f(1)a，f(x)最小f(2)a2.aa2.a(2a1)0，a0(舍)或a.a.综上可知，a或a.11. 已知函数f(x)2x，g(x)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)g(x)0的x的值解：(1)g(x)2()|x|2，因为|x|0，所以0()|x|1，即20时满足2x20，整理得(2x)222x10，(2x1)22，故2x1，因
5、为2x0，所以2x1，即xlog2(1)12. 2015河北保定模拟已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)因为f(x)的图象过A(1,6)，B(3,24)，则所以a24，又a0，所以a2，则b3.所以f(x)32x.(2)由(1)知a2，b3，则x(，1时，xxm0恒成立，即mxx在x(，1时恒成立又因为yx与yx均为减函数，所以yxx也是减函数，所以当x1时，yxx有最小值.所以m，即m的取值范围是.B级知能提升1. 2014山东高考已知实
6、数x，y满足axay(0a B. ln(x21)ln(y21)C. sinxsiny D. x3y3解析：a(0,1)，axy，可得x3y3，选D. 答案：D2. 2015金版原创函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变化时，函数bg(a)的图象可以是()解析：由0|x|4，得4x4，当a4时，b0,4，当b4时，a4,0，所以B项符合题意答案：B3. 2015河北衡水模拟已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0; a0；2a2c; 2a2c2.解析：由图示可知ac0，故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|2
7、c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：4. 2015天津和平区月考已知函数f(x)exex(xR且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由解：(1)f(x)exx，且yex是增函数，yx是增函数，所以f(x)是增函数由于f(x)的定义域为R，且f(x)exexf(x)，所以f(x)是奇函数(2)存在满足题意的t.由(1)知f(x) 是增函数和奇函数，所以f(xt)f(x2t2)0对一切xR恒成立f(x2t2)f(tx)对一切xR恒成立x2t2tx对一切xR恒成立t2tx2x对一切xR恒成立2min对一切xR恒成立20t.即存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切x都成立