1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标1.科学思维与科学方法会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义(难点)2.科学思维与科学方法会用公式v2v2ax进行分析和计算(重点)1公式：v2v2ax.2推导速度公式vv0at.位移公式xv0tat2.可得到速度和位移的关系式：v2v2ax.1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)匀变速直线运动中位移增大时速度一定增大()(2)匀加速直线运动中速度的二次方v2一定与位移x成正比()(3)公式v2v2ax只适用于匀变速直线运动()(4)初速度越大，匀变速直线运动物体的位移一定越大()(5)匀变速直线运动
2、的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关()2关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况B公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做反方向上的匀加速直线运动时，a、x同时为负值，选项D错误3如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/sB12 m/sC10 m/sD14
3、m/sC由v2v2ax和v08 m/s，a1 m/s2，x18 m可求出：v10 m/s，故C正确速度与位移的关系式1适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值(2)x0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇跟进训练3甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s40 m，速度均为v010 m/s.
4、某时刻，甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2.从此时刻起，求：(1)甲车经过多长时间停止运动？(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？(3)经多长时间乙车追上甲车？解析：(1)甲车刹车到停止的时间t s2 s.(2)甲车静止时，甲车的位移x110 m，乙车的位移x2v0t102 m20 m，甲乙两车之间的距离xx1sx210 m40 m20 m30 m.(3)甲车停止后，需继续追及的时间t s3 s，则t总tt2 s3 s5 s.答案(1)2 s(2)30 m(3)5 s1物理观念速度位移关系式v2v2ax.2科学思维应用速度位移关系式分析解决问题3科学方法应用匀变速
5、直线运动的推论关系式分析问题1如图所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速下滑当他下滑的距离为l时，速度为v；那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A B C DC根据vv2ax得v22al，所以l，又2al1，得l1，故C正确2(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A两质点速度相等B甲与乙在这段时间内的平均速度相等C乙的瞬时速度是甲的2倍D甲与乙的位移相同BD由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选
6、B、D.3物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v，如果物体以v0的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为()A B C DLC设加速度大小为a，下滑时v22aL，上滑时02aL，则由以上两式得：L，故C正确4某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？解析(1)赛车3 s末的速度v1a1t123 m/s6 m/s.(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得v0t2200 ma1t，解得t220 s，此时赛车的速度va1t2220 m/s40 m/s.当两车速度相等时，两车相距最远由v0a1t3得两车速度相等时，需要的时间t3 s5 s.两车最远相距xv0t3200 ma1t m225 m.答案(1)6 m/s(2)20 s225 m