1、课后素养落实(十九)函数的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)下列说法正确的是()A函数值域中的每一个值都有定义域中的至少一个值与它对应B函数的定义域是无限集，则值域也是无限集C定义域与对应关系确定后，函数值域也就确定了D若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素ACD根据函数的概念可判断，A，C，D是正确的对于B，如函数y1，值域是1，是有限集2已知函数f(x)，则f()ABCaD3aDf3a，故选D3下列表示y关于x的函数的是()Ayx2By2xC|y|xD|y|x|A结合函数的定义可知A正确，故选A4函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B
2、0,1,2,3Cy|1y3Dy|0y3A当x0时，y0；当x1时，y121；当x2时，y4220；当x3时，y9233，函数yx22x的值域为1,0,35下列各组函数中是同一个函数的是()Ayx1与yByx21与st21Cy2x与y2x(x0)Dy(x1)2与yx2B对于选项A，前者定义域为R，后者定义域为x|x1，不是同一个函数；对于选项B，虽然变量不同，但定义域和对应关系均相同，是同一个函数；对于选项C，虽然对应关系相同，但定义域不同，不是同一个函数；对于选项D，虽然定义域相同，但对应关系不同，不是同一个函数二、填空题6已知函数f(x)x，则f(2)f(2)的值是_0f(2)f(2)220
3、.7已知函数f(x)，又知f(t)6，则t_.由f(t)6，得6，即t.8函数y的值域是_(0,8通过配方可得函数y，(x2)211，08，故0y8.故函数y的值域为(0,8三、解答题9已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值解(1)根据题意知x10且x40，所以x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3，f(12)4.10已知f(x)2x1，g(x).(1)求f(x1)，g，f(g(x)；(2)写出函数f(x)与g(x)的定义域和值域解(1)f(x)2x1，g(x)，可得f(x1)2(x1)12x1；g；f(g(x)2g(x)
4、1.(2)函数f(x)的定义域为(，)，值域为(，)，由x20,1x21,0g(f(x)的x的值是_12g(1)3，f(3)1，f(g(1)1当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，符合题意；当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，不合题意故满足f(g(x)g(f(x)的x的值为2.如图所示，有一边长为a的正方形铁皮，现将其四角沿虚线各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出此盒子的体积V以x为自变量的函数解析式，并指明这个函数的定义域解由题意可知该盒子的底面是边长为(a2x)的正方形，高为x，此盒子的体积V(a2x)2xx(a2x)2，其中自变量x应满足即0x.此盒子的体积V以x为自变量的函数解析式为Vx(a2x)2，定义域为.
