1、【2017年高三数学优质试卷分项精品】专题 十一 概率与统计一、选择题1. 【2016年江西九江三模】高中数学联赛期间，某宾馆随机安排五名男生入住个标间（每个标间至多住人），则入住同一标间的概率为（ ）A B C D【答案】B2. 【2016年河南商丘高三二模】某地市高三理科学生有名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析，则应从分以上的试卷中抽取（ ）A份 B份 C份 D份 【答案】C【解析】因为数学成绩服从正态分布,且均值,所以,根据分层抽样,应该抽份.3.【2016年山西四校高三四模】某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数
2、据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力约为（ ）A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10【答案】B【解析】由表中的数据，由在直线，解得，即回归直线方程为，所以当时，即他的识图能力为，故选B.4.【2016年山西高三四校第三次联考】不等式组表示的点集记为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则PN的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D5.【2016年山西榆林高三二模】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.
3、27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元【答案】B【解析】因为过点，所以，因此当时，选B.6.【2016年山西榆林高三二模】在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为（ ）A B C D【答案】A7. 【2016年福建厦门一中高三周考】从1,2,3,4,5种任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（ ）A B C D【答案】B【解析】，由条件概率公式8.【2016年河南八市重点高中质检】某疾病研究所想知道吸烟与患
4、肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下， ，则该研究所可以（ ）A有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”【答案】A【解析】根据查对临界值表知，故有的把握认为“吸烟与患肺病有关”，即A正确；9.【2016年江西师大附中高三一模】如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A B C D【答案】B【解析】阴影部分面积,所以
5、所求概率为.故B正确.10.【2016年江西南昌高三一模】为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 (x1，y1)，(x2，y2)， (x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知x1+x2 +x3 +x4 +x5 =150， 由最小二乘法求得回归直线方程为= 0.67x+ 54.9，则y1+y2+y3+y4+y5的值为(A)75 (B)155.4(C)375 (D)466.2【答案】C11.【2016年福建漳州】高三二模手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮假设某选手每次命中率都是06，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4
6、次晋级下一轮的概率为（A） （B） （C） （D）【答案】【解析】根据题意得，第一次中或不中，第二次不中，第三次和第四次必须投中，得概率为.12. 【2016年广州江门高三模考】某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（ ）A份 B份 C份 D份【答案】【解析】，应从120分以上的试卷中抽取二、填空题1.【2016年山西高三四校第三次联考】已知随机变量X服从正态分布XN(2，2), P(X4)0.84, 则P(X0)的值为 【答案】2. 【2016年广东广州高三一模】一个总体中有
7、60个个体，随机编号0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，60现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是 答案：【解析】因为，所以，抽到编号为3、13、23、33、43、53，第5组为43.三、解答题1.【2016年江西南昌高三一模】某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从 上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的 同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩 的频数分布如下表：(I)由以上统计
8、数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由(II)在期末分数段105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：【答案】（）有%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试 “过关”有关；()略【解析】（）先根据频数分布表完成22列联表，再利用所给公式求值，进而通过临界值表作出判断；()写出随机变量的所有可能取值，利用超几何分布求出每个变量对应的概率，列表得到分布列，再根据期望公式求其数学期望（II）在期末分数段105,120）的5人中，有3人 测试“过关”
9、，随机选3人，抽取到过关测试“过关”的人数为的可能取值为XX的分布列为： -（12分） 2.【2016年安徽淮南高三二模】（12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间内的频率之比为.（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）若将频率视为频率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得，质量指标值落在区间内的频率之和，利用之比为即可求出这些产品指标值落在区间内的频率；（2）求出每件产品质量指标
10、值落在区间内的概率为，利用题意，找出随机变量的取值，求出取每个值对应的概率，列出分布列，求解数学期望试题解析：（1）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和依题意得解得所以区间内的频率为6分（或直接根据二项分布的均值公式得到）12分3.【2016年福建漳州高三二模】（本小题满分12分）某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查下面是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图（）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）已知样本中玩电脑游戏时长在的学生中，男生比女生多1人，现从中选人进行回访，记选出的男生人数为，求的分布列与期望【答案】();()详见解析.试题解析：解：（）（）样本中玩电脑游戏时长在的学生为人，其中男生3人，女生2人，则 的可能取值为1，2，3的分布列为123 所以
