1、 第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“”的否定是（ ）A B C D2.经过两点的直线的斜率为（ ）A B C. D3. 若直线，平面满足，则下列结论正确的是（ ）A直线一定与平面平行 B直线一定与平面相交 C直线一定与平面平行或相交 D直线一定与平面内所有直线异面4. “不相交”是“异面”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C. 充要条件 D非充分非必要条件5.直线与直线平行，则实数的值为（ ）A B C. D6. 若直线平行于平面，则下列结论正确的是（ ）A直线一定与平面内所有直线平行 B直线一定与平面内所有直线异面 C. 直线一定与平面
2、内唯一一条直线平行 D直线一定与平面内一组平行直线平行7.过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为（ ）A B C. D8. 设是空间一点，是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A当且，时，若，则 B当且，时，若，则 C. 当时，若则 D当时，且时，若，则A B C. D第卷二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9. 写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是 10.点在直线上，则实数 11. 已知直线和平面，若，则与的位置关系是 12.经过点且平行于轴的直线方程为 13.已知点，若在轴上存在一点满足，则点的坐标为
3、 三、解答题 （本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14. （本小题满分12分）完成下面问题：（1）求直线分别在轴、轴上的截距；（2）求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程；（3）已知两点，求线段的垂直平分线的方程15. （本小题满分12分）如图，棱长为的正方体中，点分别是棱的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值16. （本小题满分12分）点关于轴的对称点为，关于原点的对称点为（1）求中过边上的中点所在的直线方程；（2）求的面积17. （本小题满分12分）三棱锥中，已知，为中点（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值试卷答案一、
4、选择题题号12345678答案CBCBADAC二、 填空题(9)若一个四边形不是平行四边形(，则这个四边形两组对边不相 (10)-8 (11) m b或mb(12) x=-1 (13) (5,0)三、 解答题14（本小题满分12分）解：（I）将2x+5y-20=0化为截距式+=1由此可知此直线在x轴、y轴上的截距分别为10与4(或直接令得截距)- -4分（II）因为所求直线平行于直线所以可设所求直线方程为x-y+c=0这两条直线间的距离d=解得c=0或c=4直线方程为或-8分 (III)直线MN的斜率kMN=-MN的垂直平分线的斜率k=-= MN的中点坐标为 (1， )所以线段MN的垂直平分线
5、的方程为y-=(x-1)整理得24x-10y-9=0-12分15（本小题满分12分） (I)证明：连结ME-1分M、E分别是A1B1、D1C1中点A1D1ME，A1D1=ME又A1D1AD，A1D1=ADMEAD，ME=AD故得平行四边形-4分AMDE又DE平面NEDAM平面NEDAM平面NED-6分(II)取中点，连结，则AM与平面BCC1B1所成角即为平面BCC1B1所成角（如图）AB平面BCC1B1是直线与平面BCC1B1所成角 -9分 故直线与平面BCC1B1所成角的正切值为-12分16（本小题满分12分）解：(I)点关于轴的对称点为过边上的中点所在的直线方程+=1整理得：-6分（不整理，不扣分）(II)AB=|-1-1|=2，BC=|-5-5|=10-8分ABBC-10分的面积SABC=ABBC=210=10-12分17（本小题满分12分）证明：（）因为，的中点，连接，易得：，2分,.4分. 5分又 平面 7分注意：该步骤要求学生的表达严谨规范，对于几个垂直的证明，如果没有过程，相应步骤得分为0分，而利用结论的后续证明只要正确，可以相应步骤得分（）分别取中点,连接,则,故，为异面直线与所成角（或补角）-9分由（）知在直角三角形中，,又,-10分在等腰三角形中，.所以，异面直线与所成角的余弦值为-12分