1、高考资源网 (时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(，)B，)C(，) D，)解析：当2x10，即x时，由于函数f(x)在区间0，)上单调增加，则由f(2x1)f()得2x1，即x，故x；当2x10，即x0，由f(2x1)f()得12x，故x.综上可知x的取值范围是(，)答案：A2(2011西宁模拟)已知函数f(x) 在R上单调递减，则实数a的取值范围是()A(，) B(，)C，) DR解析：由题意可得：a.答案：C3函数y的递减区间为()A(1，) B(，C(，)
2、D，)解析：作出t2x23x1的示意图如图所示，01，y()t单调递减要使y递减，只需x，)答案：D4已知函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数解析：由题意a0时，g(x)在1,2上是减函数，则a的取值范围是(0,1答案：(0,18定义在1,1的偶函数f(x)，当x0,1时为减函数，则不等式：f(x)f(x)的解集为_解析：因为函数f(x)是定义在1,1的偶函数，且当x0,1时为减函数，所以不等式f(x)f(x)应满足即解得x.答案：，)9已知函数f(x)axx2的最大值不大于，当x，时，f(x)，则
3、a的值为_解析：f(x)(x)2a2，由f(x)maxa2得1a1，函数f(x)的图象的对称轴为x，当1a时，是f(x)的递减区间，而f(x)，即f(x)minf()，得a1，与1a0时，函数yf(x)在(1，)上单调递增当a0时，函数yf(x)在(1，)上单调递减设1x1x2，则f(x1)f(x2).1x1x2，x1x20，x210.当a0时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数yf(x)在(1，)上单调递增同理当a0，即f(x1)f(x2)，函数yf(x)在(1，)上单调递减11已知函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f()1.(1)求
4、f(1)；(2)若f(x)f(2x)2，求x的取值范围解：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)211f()f()，fx(2x)f()，由f(x)为(0，)上的减函数，得1x1，即x的取值范围为(1，1)12已知函数f(x)exex(xR且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由. 解：(1)f(x)ex()x，且yex是增函数，y()x是增函数，所以f(x)是增函数由于f(x)的定义域为R，且f(x)exexf(x)，所以f(x)是奇函数(2)由(1)知f(x)是增函数和奇函数，f(xt)f(x2t2)0对一切xR恒成立f(x2t2)f(tx)对一切xR恒成立x2t2tx对一切xR恒成立t2tx2x对一切xR恒成立(t)2(x)对一切xR恒成立(t)20t.即存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切x都成立w。w-w*k&s%5￥u
